云南省长水教育集团
2024-2025
学年高一上学期
11
月期中质量检测数学试题
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
命题
,
,则命题
的否定形式是(
)
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【答案】
C
【解析】命题
,
,为全称量词命题,则该命题的否定为:
,
.
故选:
C
.
2.
下列
图象
中,不能表示函数的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
C
选项的函数图像中存在
,对应两个不同的函数值,故不是函数图像
.
故选:
C
3.
集合
的非空子集个数为(
)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】
A
【解析】由题意可得
,故其非空子集个数为
.
故选:
A.
4.
已知函数
,则
“
”
是
“
在
上单调递增
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】当
时,函数
在
上单调递增,则
时,一定有
在
上单调递增;
在
上单调递增,不一定满足
,故
“
”
是
“
在
上单调递增
”
的充分不必要条件
.
故选:
A.
5.
下列各组中的函数
,
表示同一函数的是(
)
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【答案】
D
【解析】选项
A
,
,
,两个函数的定义域不同,不是同一函数;
选项
B
,
,
,两个函数的定义域不同,不是同一函数;
选项
C
,
,
,两个函数的定义域不同,对应关系也不同,不是同一函数;
选项
D
,
,
,即
,是同一函数,
故选
:D
.
6.
函数
的定义域为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】函数
,则
,解得
且
,
所以函数
的定义域为
.
故选:
B
7.
已知函数
,若
为奇函数,则
(
)
A.
B. 12
C. 14
D.
【答案】
D
【解析】因为
为奇函数,
,
所以
,
所以
,
所以
,
所以
,
所以
,
,
所以
,
,则
.
故选:
D.
8.
《九章算术》中有
“
勾股容方
”
问题:
“
今有
勾
五步,股十二步.问:勾中容方几何?
”
魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图
1
,用对角线将长和宽分别为
b
和
a
的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青)将三种颜色的图形进行重组,得到如图
2
所示的矩形,该矩形长为
,宽为内接正方形的边长
.
由刘徽构造
的图形可以得到许多重要的结论,如图
3
,设
为斜边
的中点,作直角三角形
的内接正方形对角线
,过点
作
于
【数学】云南省长水教育集团2024-2025学年高一上学期11月期中质量检测试题(解析版).docx