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【数学】云南省长水教育集团2024-2025学年高一上学期11月期中质量检测试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 云南省 格式: DOCX   10页   下载:2   时间:2025-06-18   浏览:144   免费试卷
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云南省长水教育集团 2024-2025 学年高一上学期 11 月期中质量检测数学试题 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 命题 , ,则命题 的否定形式是( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】 C 【解析】命题 , ,为全称量词命题,则该命题的否定为: , . 故选: C . 2. 下列 图象 中,不能表示函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 C 选项的函数图像中存在 ,对应两个不同的函数值,故不是函数图像 . 故选: C 3. 集合 的非空子集个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 A 【解析】由题意可得 ,故其非空子集个数为 . 故选: A. 4. 已知函数 ,则 “ ” 是 “ 在 上单调递增 ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】当 时,函数 在 上单调递增,则 时,一定有 在 上单调递增; 在 上单调递增,不一定满足 ,故 “ ” 是 “ 在 上单调递增 ” 的充分不必要条件 . 故选: A. 5. 下列各组中的函数 , 表示同一函数的是( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】 D 【解析】选项 A , , ,两个函数的定义域不同,不是同一函数; 选项 B , , ,两个函数的定义域不同,不是同一函数; 选项 C , , ,两个函数的定义域不同,对应关系也不同,不是同一函数; 选项 D , , ,即 ,是同一函数, 故选 :D . 6. 函数 的定义域为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】函数 ,则 ,解得 且 , 所以函数 的定义域为 . 故选: B 7. 已知函数 ,若 为奇函数,则 ( ) A. B. 12 C. 14 D. 【答案】 D 【解析】因为 为奇函数, , 所以 , 所以 , 所以 , 所以 , 所以 , , 所以 , ,则 . 故选: D. 8. 《九章算术》中有 “ 勾股容方 ” 问题: “ 今有 勾 五步,股十二步.问:勾中容方几何? ” 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图 1 ,用对角线将长和宽分别为 b 和 a 的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青)将三种颜色的图形进行重组,得到如图 2 所示的矩形,该矩形长为 ,宽为内接正方形的边长 . 由刘徽构造 的图形可以得到许多重要的结论,如图 3 ,设 为斜边 的中点,作直角三角形 的内接正方形对角线 ,过点 作 于
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