【数学】安徽省蚌埠市A层高中2024-2025学年高一下学期第六次联考试题（解析版）.docx

安徽省蚌埠市 A 层高中 2024-2025 学年高一下学期第六次 联考数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 复数 的虚部为（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】 A 【解析】因为 ，所以复数 的虚部为 ， 故选： A. 2. 已知等腰 中， ，则 在 上的投影向量为（ ） A . B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题意可得 ，由正弦定理可得 ， 可得 ， 在 上的投影为 ， 所以 在 上的投影向量为 ， 即 在 上的投影向量为 . 故选： A ． 3. 已知直线 ，平面 ， ，且 ， ， ， 共面，则下列结论一定成立的是（ ） A . B. C. 直线 与 内的任意直线均异面 D. 交于一点或互相平行 【答案】 D 【解析】令 共面 ，则 ，若 ， ， ，则 ， 又 ， ，所以 ，则 ； 若 ，则 ，而 ，所以 ，所以 交于一点， 交于一点或互相平行 . 故选： D 4. 将函数 的 图象 向左平移 个 单位后得到函数 的 图象 ，则 可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为 ， 将函数 的 图象 向左平移 个 单位后得到函数 ， 所以 ，则 ， ， ， ， 对于 A ，若 ，代入得 ，故 A 错误； 对于 B ，若 ，代入得 ，故 B 错误； 对于 C ，当 时， ，故 C 正确； 对于 D ，若 ，代入得 ，故 D 错误 . 故选： C. 5. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由 ，得 ， 所以 . 故选： D. 6. 为了培养学生的数学建模能力，某校成立 “ 不忘初心 ” 学习兴趣小组 . 今欲测量学校附近淮河河岸的一座 “ 望淮塔 ” 的高度 ，如图所示，可以选取与该塔底 B 在同一水平面内的两个测量基点 与 ，现测得 ， ， ，在点 测得 “ 望淮塔 ” 塔顶 的仰角为 60° ，则 “ 望淮塔 ” 高 （ ） A. B. C. D. 60m 【答案】 C 【解析】在 中， ， ，可得 ， 由正弦定理得： ，则 ， 可得： ， 再在直角 中， ， 故选： C. 7. 下列命题不正确的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 B 【解析】当 时， ，在单位圆 中，点 ， 设 ，则 ， 过点 作直线 垂直于 轴，交 所在直线于点 ， 由 ，得 ， 设扇形 的面积为 ，由图知 ， 即 ，即 ， 对于 AC ，由 ，得 ， AC 正确； 对于 B ， ，得 ，则 ， B 错误； 对于 D ，由 ，则 ， 则 ， D 正确 . 故选： B 8. 如图，在四棱锥 中， ， ，点 是棱 的中点， 与平面 交于 点，设 ，则 （ ） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】 A 【解析】延长 交