陕西省“西中教育联合体”
2025
届高三第一次模拟考试数学试题
第
I
卷（选择题）
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
设集合
，
，若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
已知
为虚数单位，若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
设
，
为非零向量，则“存在负数
，使得
”是“
”的
( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
4
.
若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
某省新高考中选考科目采用赋分制，具体转换规则和步骤如下：第一步，按照考生原始分从高到低按成绩比例划定
、
、
、
、
共五个等级
见下表
第二步，将
至
五个等级内的考生原始分，依照等比例转换法则，分别对应转换到
、
、
、
和
五个分数段，从而将考生的等级转换成了等级分．
等级
比例
赋分区间
赋分公式：
，计算出来的
经过四舍五人后即为赋分成绩．
某次考试，化学成绩
等级的原始最高分为
分，最低分为
分
学生甲化学原始成绩为
分，则该学生的化学赋分分数为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
若函数
是
上的减函数，则
的取值范围为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知直线
与
：
相交于
，
两点，且
为等边三角形，则实数
( )
A.
或
B.
或
C.
D.
8
.
已知函数
及其导函数
定义域均为
，满足
，记
，其导函数为
，且
的图象关于原点对称，则
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
已知函数
，则
A.
函数
的图象关于点
对称
B.
函数
的图象关于直线
对称
C.
若
，则函数
的值域为
D.
函数
的单调递减区间为
10
.
若函数
，则
( )
A.
的图象关于
对称
B.
在
上单调递增
C.
的极小值点为
D.
有两个零点
11
.
已知抛物线
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，过点
的直线
与抛物线交于
，
两点，
点位于
点右方，若
，则下列结论一定正确的有
( )
A.
B.
C.
D.
直线
的斜率为
第
II
卷（非选择题）
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
从
名男同学和
名女同学中任选
名同学参加志愿者服务，则选出的
名同学中至少有
名女同学的概率是
13
.
在等差数列
中，
，则
的值为
．
14
.
三棱锥
中，
，
，平面
平面
，且
记
的体积为
，内切球半径为
，则
的最小值为
．
四、解答题：本题共
5
小题，共
77
分。解答
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