新疆维吾尔自治区2025届高三上学期普通高考适应性检测分学科第二次模拟考试试卷（解析版）.docx

新疆维吾尔自治区 2025 届高三上学期普通高考适应性检测分学科第二次模拟考试数学试卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 1. 若集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 依题意 ， ， 因为 ，所以 即 所以 其中 ，解得 ， 所以 ， . 故选： C. 2. 已知复数 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 可得： ， 则 . 故选： B. 3. “ ” 是 “ 方程 表示双曲线 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 表示双曲线时， 等价于 ，解得 或 . 因为由 可推出 或 ，但是由 或 ，不能推出 ， 所以 “ ” 是 “ 方程 表示双曲线 ” 的充分不必要条件 . 故选： A. 4. 已知一组数据： 70 ， 72 ， 75 ， 76 ， 82 ， 83 ， 84 ， a ， 90 ，其中第 70 百分位数是 84 ，则该实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意知前 7 个数据已按从小到大排列，共有 9 个数据， ， 又第 70 百分位数是 84 ，而 84 刚好是第 7 个数， . 即实数 的取值范围为 . 故选： C. 5. 已知函数 图象过点 且在该点处的切线的斜率为 1 ，则 （ ） A. 1 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 依题意有 ， ， 又 ，即 ， ， ， . 故选： D 6. 已知在正项数列 中， ， ， ，则 （ ） A. B. 3 C. D. 4 【答案】 A 【解析】 依题意数列 为首项为 1 ，公差为 4 等差数列， . ， ， . 故选： A. 7. 已知双曲线 的离心率为 2 ，其左右焦点分别为 ， ，过点 的直线与双曲线左支交于 ， 两点，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 依题意有 . ， 而 ， ， ， ， ， 又 等腰 ， ， . 故选 : A. 8. 在我国著名的数学论著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为 “ 堑堵 ”. 已知在堑堵 中， ， ， ， 为 的中点，则三棱锥 的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ， ， ，所以 ，则 ， 又 为 的中点，所以 ，所以底面 为正三角形，且边长为 ， 则 外接圆的半径 ， 又 平面 ， ，设三棱锥 的外接球的半径为 ， 则 ，即 ，解得 ， 故外接球表面积为 . 故选： D. 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0