（数学试卷）重庆市部分学校2025届高三上学期高考模拟调研卷（一）试题（解析版）.docx

重庆市部分学校 2025 届高三上学期高考模拟调研卷（一）数学试题 一、选择题 : 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知 为虚数单位，若 ，则复数 的模为（ ） A. 13 B. 12 C. 5 D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 . 故选： A 2. 已知命题 ， 若 是假命题，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 是假命题，则命题 为真命题， 所以 又 ，当且仅当 时取等号， 所以 ， 故选： B. 3. 已知向量 满足 ，且 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 B 【解析】 ，即 ，则 ， 因为 ，则 ，则 ，则 ， 则 ，则 . 故选： B. 4. 国际学生评估项目测试是世界经济合作与发展组织对各国中学生阅读、数学、科学能力评价测试 . 从 年开始，每 年进行一次测试评估 . 在评估研究时将测试成绩按一定规则转换成等级赋分，赋分范围是 至 分，如图是 年的某地中学生参加阅读测试后用赋分数据绘制成的不完整频率分布直方图 . 据图中数据，下面说法正确的是（ ） A. 该地学生成绩的中位数一定大于 B. 该地学生成绩的众数介于 至 之间 C. 该地学生成绩的极差介于 至 之间 D. 该地学生成绩没有超过 分学生所占比例为 【答案】 C 【解析】 对于选项 A ，分数在 的频率为 ，分数在 的频率为 ，分数在 的频率为 ，分数在 的频率为 ，分数在 的频率为 ， 由图知， ，所以 ， 所以中位数在 间，但不一定大 ，所以选项 A 错误， 对于选项 B ，由众数的定义知，众数是成绩出现次数最多的， 所以众数不一定介于 至 之间，所以选项 B 错误， 对于选项 C ，由极差的定义知，学生成绩的极差介于 至 之间，所以选项 C 正确， 对于选项 D ，由选项 A 知，学生成绩没有超过 分学生所占比例为 ，所以选项 D 错误， 故选： C. 5. 已知直线 和曲线 ，若点 是曲线 关于直线 的对称曲线 的任意点，则点 满足（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设点 关于直线 的对称点为 ， 则 ，解得 ， 又点 在曲线 上，所以 ， 所以 . 故选： D 6. 若关于 的方程 有且仅有一个实数根，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 可得 ， 由 ，可得 ，解得 ， 令 ， ， 则 ， ， 所以，函数 、 的图象都关于直线 对称， 因为关于 方程 有且仅有一个实数根， 则函数 、 在 上的图象只有一个公共点，所以， ，