【数学】四川省大数据学考大联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟质量检测试题（解析版）.docx

四川省大数据学考大联盟 2023-2024 学年高一下学期期末 模拟质量检测数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知复数 ，则 在复平面内对应 的 点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 由题意得 ，所以 ， 所以复数 对应的点的坐标为 ，位于第四象限． 故选： D ． 2. 已知 ，则 在 上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ，所以 ， ， 所以向量 在向量 上的投影向量的坐标为 . 故选： C . 3. 已知平面 α ，直线 m ， n 满足 m α ， n α ，则 “ m ∥ n ” 是 “ m ∥ α ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 ， ，所以当 时， 成立，即充分性成立； 当 时， 不一定成立，可能是异面直线，故必要性不成立； 所以 是 的充分不必要条件 . 故选： A . 4. 点 满足向量 ，则点 与 的位置关系是（ ） A. 点 为线段 的中点 B. 点 在线段 延长线上 C. 点 在线段 的延长线上 D. 点 不在直线 上 【答案】 C 【解析】 因为 ，即 ，可得 ， 所以点 在线段 的延长线上 . 故选： C. 5. 要得到函数 的 图象 ，只需将函数 的 图象 （ ） A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 【答案】 D 【解析】 因为 ， ， 所以将 向右平移 个 单位长度得到 ，故 D 正确； 若将 向左平移 个 单位长度得到 ，故 A 错误； 若将 向右平移 个 单位长度得到 ，故 B 错误； 若将 向左平移 个 单位长度得到 ，故 C 错误 . 故选： D . 6. 柳编技艺在我国已有上千年的历史，如今柳编产品已经选入国家非物质文化遗产名录．如图，若柳条编织的米斗可近似看作上底面圆半径为 2 ，下底面圆半径为 1 ，体积为 的圆台，则该圆台的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 设圆台的高为 ，又圆台的上底面圆半径 ，下底面圆半径 ， 则圆台的体积 ， 解得 ， 所以圆台的母线 ， 所以圆台的侧面积 . 故选： A 7. 已知 ，则 （ ） A. B. 0 C. D. 1 【答案】 B 【解析】 因为 ， 即 ，即 ， 所以 ， 又 ，所以 ， 解得 或 （舍去）， 所以 ， 即 ， 所以 . 故选： B . 8. 中， ，点 为 平面内一点，且 分别为 的外心和内心，当 的值最大