2023年中考数学考前专项微测试：一元二次方程.docx

考前专项微测试： 一元二次方程 选择题： （ 本题共 8 小题，共40分． ） 1. 一元二次方程 x 2 ＝2 x 的根为（　　） A． x ＝0 B． x ＝2 C． x ＝0或 x ＝2 D． x ＝0或 x ＝﹣2 2. （2021·内蒙古赤峰）一元二次方程 ，配方后可形为（　　） A． B． C． D． 3. 定义运算： m ☆ n ＝ mn 2 ﹣ mn ﹣1．例如：4☆2＝4×2 2 ﹣4×2﹣1＝7．则方程1☆ x ＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 4. 已知 x ＝1是一元二次方程（ m ﹣2） x 2 +4 x ﹣ m 2 ＝0的一个根，则 m 的值为（　　） A．﹣1或2 B．﹣1 C．2 D．0 5. （2021·广西贵港）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 － kx ＋ k －3＝0的两个实数根分别为 ，且 ，则 k 的值是（　　） A．－2 B．2 C．－1 D．1 6. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 x 米，则根据题意，列方程为（　　） A．35×20﹣35 x ﹣20 x +2 x 2 ＝600 B．35×20﹣35 x ﹣2×20 x ＝600 C．（35﹣2 x ）（20﹣ x ）＝600 D．（35﹣ x ）（20﹣2 x ）＝600 7. （2022·山东聊城）用配方法解一元二次方程 时，将它化为 的形式，则 的值为（　　） A． B． C．2 D． 8. （2022·湖北武汉）若关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 ， ，且 ，则 （　　） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 填空题： （ 本题共 5 小题，共 15 分． ） 9 ．（2021·湖北黄冈）若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是____．（写出一个即可） 10 ．（2021·四川成都市·中考真题）若 m ， n 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是______． 11 ．方程 x 2 +2 x ﹣3＝0的两根为 x 1 、 x 2 ，则 x 1 • x 2 的值为 　 　 ． 12 ．已知关于 x 的一元二次方程（ m ﹣1） 2 x 2 +3 mx +3＝0有一实数根为﹣1，则该方程的另一个实数根为 　 　 ． 13 ．阅读理解：对于 x 3 ﹣（ n 2 +1） x + n 这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式： x 3 ﹣（ n 2 +1） x + n ＝ x 3 ﹣ n 2 x ﹣ x + n ＝ x （ x 2 ﹣ n 2 ）﹣（ x ﹣ n ）＝ x （ x ﹣ n ）（ x + n ）﹣（ x ﹣ n ）＝（ x ﹣ n ）（ x 2 + nx ﹣1）． 理解运用：如果 x 3 ﹣（ n 2 +1） x + n ＝0，那么（ x ﹣ n ）（ x 2 + nx ﹣1）＝0，即有 x ﹣ n ＝0或