【数学】陕西省榆林市八校2024-2025学年高一上学期11月期中考试试题（解析版）.docx

陕西省 榆林市八校 2024-2025 学年高一上学期 11 月期中考试数学试题 一、选择题：本题共 8 小题．每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为集合 ，所以 ， . 故选： A. 2. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由 解得 或 ． 故选 :D ． 3. 设 ，则 的分数指数 幂 形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ． 故选： D 4. 已知函数 ，则 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】 B 【解析】因为 ， 所以 . 故选： B. 5. 若 ， ， ，则下列命题正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ，则 【答案】 D 【解析】若 ， ，则 ， A 错误； 若 ， ， ，则 ， B 错误； 取 ， ， ， ，满足 ， ，但 ， C 错误； 若 ，则 ，所以 ，即 ， D 正确 . 故选： D. 6. 若 ， ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】设 ，其中 、 ， 则 ， 所以， ，解得 ， 所以， ， 因为 ， ， 所以， ， ， 由不等式的性质可得 ，即 ， 因此， 的取值范围是 . 故选： C. 7. 对于实数 x ，规定 表示不大于 x 最大整数，如 ， ，那么不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 ，得 ，解得 ， 因此 或 或 ， 又因为 表示不大于 x 的最大整数，所以 ， 只有 为 的真子集，满足要求． 故选： B ． 8. 已知 ，则函数 的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】设 ，则 ， ， ， ， 函数 在 上单调递减， 当 时， ， 函数 的值域为 . 故选： C. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分． 9. 下列函数是奇函数的是（ ） A B. C. D. 【答案】 AB 【解析】对于 A ，令 ，定义域为 ， ， 是奇函数，故 A 正确 ; 对于 B ，令 ，定义域为 ，且 ，可得 是奇函数，故 B 正确； 对于 C ，令 ， 的定义域为 ， 是非奇非偶函数 ，故 C 错误； 对于 D ，令 ，定义域为 ，且 ，所以 是偶函数，不是奇函数 . 故选： AB. 10. 下列说法错误的是（ ） A. 函数 与函数 表示同一个函数 B. 若 是一次函数，且 ，则 C. 函数 的图象与 轴最多有一个交点 D. 函数 在 上是单调递减函数 【