【数学】辽宁省名校联盟2025年高考模拟卷押题卷（二）（解析版）.docx

辽宁省名校联盟 2025 年高考模拟卷押题卷数学（二） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由 ，得 ， 所以 ． 故选： A ． 2. 已知集合 ， ，且 ，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由已知解得： ， 因为 所以 ． 故选： D ． 3. 已知函数 的部分图象如图所示，则 的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由图象可知 的图象关于 轴对称，即 为偶函数， 选项中函数 的定义域都是 ， 对于 A 项， ，为偶函数， 对于 B 项， ，为奇函数， 对于 C 项， ，为偶函数， 对于 D 项， ，为偶函数， 排除 B 项； 由图可知 ，对于 A 项， ，不符合题意； 对于 C 项， ，符合题意； 对于 D 项， ，不符合题意． 故选： C ． 4. 某医疗研究机构为了解某种地方性疾病与当地居民的生活习惯（生活习惯分良好和不够良好）的关系，现从该地区随机抽取 名居民，统计数据如下： 生活习惯 合计 良好 不够良好 患有该疾病居民 0.6 n 1.4 n 2 n 未患有该疾病居民 1.2 n 0.8 n 2 n 合计 1.8 n 2.2 n 4 n 若根据小概率值 的独立性检验，分析发现居民是否患有该疾病与生活习惯有关联，则从该地区抽取居民人数至少为（ ） 附： ， ． A. 60 B. 76 C. 80 D. 100 【答案】 C 【解析】 ，又 ，所以 ，且 ， ， ， 均为整数，所以 的最小值为 20 ，则从该地区抽取居民人数至少为 80 ． 故选： C 5. 已知椭圆 的焦距为 ， ， ， 是 上三个不同的点， ， 关于坐标原点 对称，且直线 与直线 的斜率之积为 （ 是 的离心率），则 的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 设 ， ，则 ， ，所以 ， ， 两式相减得 ，则 ． 由 ，得 ， 因为 ，所以 4 ，则 ，所以 的方程为 ． 故选： B ． 6. 已知 是 上的奇函数，当 时， ，若 ，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 是 上的奇函数， 所以 ，解得 ． 易知当 时， 因为 在区间 内单调递增，所以函数 在区间 内单调递减， 又 为奇函数，所以 在 上单调递减．因为 ， ， 所以不等式 可化为 ，即 ， 则 ，又 ，所以 ，则 ， 由函数的单调性可知 ，解得 或 ． 故选： A ． 7. 已知在四棱锥 中， 平面 ， ， ， 为等边三角形，则平面 与三棱锥 的外接球球面的交线长为（