河南省2025年高考数学模拟试卷H3(含解析).docx

河南省 2025 年高考数学模拟试卷 H3 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知数列 满足 ， ，则 (    ) A. B. C. D. 2 . 已知动点 在圆 上，若以点 为圆心的 圆经过 点 ，且与圆 交于 ， 两点，记点 到直线 的距离为 ，且 的最小值为 ，最大值为 ，则 (    ) A. B. C. D. 3 . 已知抛物线 ： ，过抛物线焦点 的直线与抛物线 交于 、 两点，交抛物线的准线于点 ，若 为 中点，且 ，则 (    ) A. B. C. D. 4 . 对任意 两个非零的 平面向量 和 ，定义： ， ，若平面向量 ， 满足 ，且 和 都在集合 中，则 (    ) A. B. C. 或 D. 或 5 . 已知函数 满足 ，其 图象 与直线 的某两个交点的横坐标分别为 、 ， 的最小值为 ，则 (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6 . “ ”是“ ”的 (    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7 . 函数 满足： ， ， ，且 ，则 (    ) A. B. C. D. 8 . 已知函数 ，若不等式 在 上恒成立 ，则实数 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9 . 已知 ， ， ，且 ，下列说法正确的是 (    ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. D. 10 . 已知点 ， ， ，若直线 经过点 ，且 ， 到 的距离相等，则 的方程可能是 (    ) A. B. C. D. 11 . 如图，在棱长为 的正方体 上，点 为体对角线 靠近 点的三等分点，点 ， 为棱 、 的中点，点 在平面 上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中 含边界 ，则下列说法正确的是 (    ) A. 平面 与底面 的夹角余弦值为 B. 点 到平面 的距离为 C. 点 到点 的距离最大值为 D. 设平面 与正方体棱的交点为 、 、 ，则 边形 最长的对角线的长度大于 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12 . 函数 的极值点为            ． 13 . 已知指数函数 且 ，且 ，则 ______． 14 . 某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如表所示，其中 ，且 ，若有 的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则 的值是______． 对工作满意 对工作不满意 男 女 附： ，其中 ． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15 . 本小题 分 已知向量 ，函数 ． 求 的 最小