重庆康德2023年春高一(下)期末联合检测数学参考答案.pdf

    高一(下)期末联合检测试卷（数学）第 5 页 共 8 页 2023 年春高一(下)期末联合检测试卷 数学 参考答案 一、单选题 1～8 CBCC CBDC 第8题提示：设 M为 11 DC中点，E为 1 AA中点， 111 BMADP  ， 1 EP DD N ，则容器最多能盛水的体积为正方体 在截面 1 EB MN下方的部分，截面 1 EB MN上方为棱台 11 1 EA B ND M ，其体积 11 1 11 1 28 3 EAB NDM P EAB P NDM VVV    所求体积为 328 164 4 33  . 二、多选题 9．BD 10．AD 11．AD 12．AD 第12题提示： 11 23 DE DA AE   ab ，设AF xa yb    ， 1 () 2 EFEAAF x ayb       ， 1 2 ECEAAC ab      ∵ //EF EC   ，∴ 1 2 11 2 x y    同理 1 () 3 DF xa y b    ， 1 3 DB a b    ， //DF DB   ， 1 3 11 3 y x    联立解得 21 , 55 xy 三、填空题 13． 7 14． 2 3 15．410 16． 27 3 第16题提示：设 DE BC M ，连结AM，由BCAE ，BCAD ，∴BC平面AMD， ∴ ,BCAMBCDM ， 60AMD  ，又 ∵BDCD ，∴M为BC中点，∴G在AM上， 过E作EH AM 于H，由E到平面ABC的距离为 3，∴ 3EH， 2ME， 4AM， 4 3 MG，在BGE 中，由余弦定理 222 28 2 cos60 9 GE MG ME MG ME   ， 27 3 GE E     高一(下)期末联合检测试卷（数学）第 6 页 共 8 页 四、解答题 17．（10分） 解：（1）原式 3 1|3i|1 10 15 1|1i|1 2 ii ii     …………5 分 （2）由题 2 2 (2 1)( 2) 02320 1 (3, ) (3)(2)0 260 mmmm m mmmm      …………10 分 18．（12分） 解：（1）∵ ,ab ，ab ∴a 又 c ，∴ac …………6 分 （2）∵abP ，∴ ,PaPb ，又 ab ， ，∴ ,P ∵ c ，∴Pc，∴bcP …………12 分 19．（12分） 解：（1）由图可知第四组的频率为 0.046 5 0.23 设第一组的频率为 x，由题可知 2 4 0.23 4 1xxx x  ，解得 0.07x ∴第一组的人数为 1000 0.07 70 人 前三组的频率之和为 2 4 0.49xxx 估计中位数为 0.01 180 5 180.2 0.23   cm…………6 分 （2）由题可知第一组抽取 2人，记为 ,AB，第二组抽取 4人，记为 ,,,CDEF 从6人中抽取2人的共有(,),(,),(, ),(,),(, ),(,),(, ),(,),ABACADAEAFBCBDBE ( , ),( , ),( , ),( , ),( ,