【数学】山东省泰安肥城市2024-2025学年高一下学期期中考试试题（解析版）.docx

山东省泰安肥城市 2024-2025 学年高一下学期期中考试 数学试题 注意事项： 1 ． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2 ． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他 答案标号． 回答非 选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3 ． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 . 故选： D 2. 下列向量的运算结果 不正确 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由 ，故 A 正确； ，故 B 正确； ，故 C 错误； ，故 D 正确 . 故选： C. 3. 已知水平放置的 的 斜二测 直观图为 ，如图所示． 若 是等腰直角三角形（点 与点 重合）， ，则 的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为 是等腰直角三角形 ，所以 ， 则 ， ， , 则 的面积为 . 故选： B. 4. 的内角 的对边分别为 ．已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由余弦定理可得 ， 所以 （负值舍去） . 故选： A 5. 如图， 中， ，点 是 的中点，则 （ ） A . B. C. D. 【答案】 D 【解析】 中， ，点 是 的中点， 则 . 故选： D. 6. 如图，某人在河南岸的点 A 处，想要测量河北岸的点 与点 A 的距离，现取南岸一点 ，得 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题意可知： ， 则 ， 由正弦定理 可得 . 故选： A. 7. 长方体 中，直线 与平面 的交点为 ， 与 交于点 ，则下列结论正确的是（ ） A. ， ， 三点共线 B. ， ， 三点确定一个平面 C. ， ， ， 四点共面 D. ， ， ， 四点共面 【答案】 A 【解析】如下图所示：    根据题意，连接 ，则 ， 所以 四点共面，所以 平面 ， 又 ，所以 平面 ， 又 平面 ，所以点 在平面 与平面 的交线上面， 同理可得点 在平面 与平面 的交线上面，所以 ， ， 三点共线， 故 A 选项错误， B 选项正确； 由异面 直线定义可知 C 选项中 为异面直线，故 C 选项错误； 由异面 直线定义可知 D 选项中 为异面直线，故 D 选项错误 . 故选： A 8. 的内角 的对边分别是 ，若 ，则当 有两解时， 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由正弦定理有