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【数学】四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一下学期期末联考试题(解析版).docx

期末试卷 含参考答案 2024年 四川省 2023年 格式: DOCX   19页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:29   免费试卷
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四川省眉山市仁寿县 2023-2024 学年高一下学期期末联考 数学试题 一、单 项 选 择 题 . 1. 已知复数 ( 为虚数单位),则 的虚部为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 , 所以 . 故选: B. 2. 已知数据 的平均数为 10 ,方差为 10 ,则 的平均数和方差分别为( ) A. 32 , 90 B. 32 , 92 C. 30 , 90 D. 30 , 92 【答案】 A 【解析】 因为 的平均数是 10 ,方差是 10 , 所以 的平均数是 ,方差是 . 故选: A. 3. 圆台的上底面面积为 ,下底面面积为 ,母线长为 4 ,则圆台的侧面积为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题意可知:上、下底面的半径分别为 1 和 3 , 所以侧面积为 . 故选: D . 4. 已知向量 , ,若 与 共线,则 ( ) A. B. 4 C. D. 或 4 【答案】 D 【解析】 由两向量共线可知 ,即 ,解得 或 . 故选: D. 5. 将函数 的 图象 平移后所得的 图象 对应的函数为 ,则进行的平移是( ) A. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位 【答案】 D 【解析】 因为 ,所以将函数 的图象向右平移 个单位所得的图象对应的函数为 . 故选: . 6. 求值 ( ) A. B. C. 1 D. 【答案】 D 【解析】 因为 ; ; , 所以 . 故选: D. 7. 如图,在边长为 3 的正三角形 中, , ,则 ( ) A. B. 3 C. D. 2 【答案】 C 【解析】 由题意知 , , 则 , 所以 . 故选: C . 8. 在锐角 中,内角 , , 的对边分别为 , , ,且满足 .则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 ,整理得 , 所以 , 又 ,则 , 故 , , 因为 为锐角三角形,所以 ,即 ,所以 , 即 ,所以 的取值范围为 . 故选: B . 二、多 项 选 择 题 . 9. 有下列说法,其中正确的说法为( ) A. 若 ,则 是等腰三角形 B. 若 , 则 P 是三角形 的垂心 C. 若 ,则 为钝角三角形 D. 若 ,则存在唯一实数 使得 【答案】 BC 【解析】 对于 A ,在 中,由 ,得 或 , 则 或 ,则 是等腰三角形或直角三角形, A 错误; 对于 B ,由 ,得 , 则 ,同理 , ,即 是三角形 的垂心, B 正确; 对于 C ,由 ,得 , 由正弦定理得 ,则 , 为钝角, 为钝角三角形, C 正确; 对于 D ,当 , 时,显然有 ,但此时 不存在, D 错误 . 故选: BC . 10. 已知函数 (其中 , , )的部分 图象 如图所示,则( ) A. B. 的图象关于点 中
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