四川省眉山市仁寿县
2023-2024
学年高一下学期期末联考
数学试题
一、单
项
选
择
题
.
1.
已知复数
(
为虚数单位),则
的虚部为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
,
所以
.
故选:
B.
2.
已知数据
的平均数为
10
,方差为
10
,则
的平均数和方差分别为(
)
A.
32
,
90
B.
32
,
92
C.
30
,
90
D.
30
,
92
【答案】
A
【解析】
因为
的平均数是
10
,方差是
10
,
所以
的平均数是
,方差是
.
故选:
A.
3.
圆台的上底面面积为
,下底面面积为
,母线长为
4
,则圆台的侧面积为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
由题意可知:上、下底面的半径分别为
1
和
3
,
所以侧面积为
.
故选:
D
.
4.
已知向量
,
,若
与
共线,则
(
)
A.
B.
4
C.
D.
或
4
【答案】
D
【解析】
由两向量共线可知
,即
,解得
或
.
故选:
D.
5.
将函数
的
图象
平移后所得的
图象
对应的函数为
,则进行的平移是(
)
A.
向左平移
个单位
B.
向左平移
个单位
C.
向右平移
个单位
D.
向右平移
个单位
【答案】
D
【解析】
因为
,所以将函数
的图象向右平移
个单位所得的图象对应的函数为
.
故选:
.
6.
求值
(
)
A.
B.
C.
1
D.
【答案】
D
【解析】
因为
;
;
,
所以
.
故选:
D.
7.
如图,在边长为
3
的正三角形
中,
,
,则
(
)
A.
B.
3
C.
D.
2
【答案】
C
【解析】
由题意知
,
,
则
,
所以
.
故选:
C
.
8.
在锐角
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且满足
.则
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】由
,整理得
,
所以
,
又
,则
,
故
,
,
因为
为锐角三角形,所以
,即
,所以
,
即
,所以
的取值范围为
.
故选:
B
.
二、多
项
选
择
题
.
9.
有下列说法,其中正确的说法为(
)
A.
若
,则
是等腰三角形
B.
若
,
则
P
是三角形
的垂心
C.
若
,则
为钝角三角形
D.
若
,则存在唯一实数
使得
【答案】
BC
【解析】
对于
A
,在
中,由
,得
或
,
则
或
,则
是等腰三角形或直角三角形,
A
错误;
对于
B
,由
,得
,
则
,同理
,
,即
是三角形
的垂心,
B
正确;
对于
C
,由
,得
,
由正弦定理得
,则
,
为钝角,
为钝角三角形,
C
正确;
对于
D
,当
,
时,显然有
,但此时
不存在,
D
错误
.
故选:
BC
.
10.
已知函数
(其中
,
,
)的部分
图象
如图所示,则(
)
A.
B.
的图象关于点
中
【数学】四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一下学期期末联考试题(解析版).docx