天津市五区县重点校联考
2024-2025
学年高一上学期
11
月期中联考数学试题
一、选择题(本题共
9
小题,每题
4
分,共
36
分)
1.
已知集合
,
则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】因为
,
所以
,
又有
,
所以
.
故选
:C
2.
已知
,则
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】由
,即
,解之得
,
显然由
不可推出
,而
可推出
.
故选:
B
3.
已知
且
,则
的最小值为(
)
A. 4
B. 6
C.
D. 8
【答案】
D
【解析】
且
,则
,当且仅当
,即
时取等号,所以当
时,
的最小值为
8.
故选:
D
4.
在同一坐标系内,函数
和
的
图象
可能是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】对于
A
,由函数
的
图象
可知
,由
的
图象
可知
,互相矛盾,错误;
对于
B
,由函数
的
图象
可知
,由
的
图象
可知
,互相矛盾,错误;
对于
C
,由函数
的
图象
可知
,由
的
图象
可知
且
,符合题意,正确;
对于
D
,由函数
的
图象
可知
,由
的
图象
可知
且
,互相矛盾,错误
.
故选:
C
5.
若函数
(
,且
)满足
,则
的单调递减区间是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】因为
,所以
,即
,
解得
或
(舍),所以
,
令
,则
,
由于
在
上单调递减,在
上单调递增,
由指数函数知,
在定义域上单调递减,
所以
在
上单调递增,在
上单调递减
.
故选:
B.
6.
已知下列四个关系:
①
;
②
;
③
;
④
.其中正确的有(
)
A. 1
个
B. 2
个
C. 3
个
D. 4
个
【答案】
B
【解析】
①
当
时,
,故错误;
②
当
时,可知
,故错误;
③
当
,得
,因为
,所以
,故正确;
④
构造幂函数
,所以
在
单调递减,又因为
,所以
,即
,故正确;
故选:
B
7.
若命
题
“
,使得
”
为假命题,则实数
的取值范围(
)
A. {
或
}
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】根据题意可知
“
,使得
”
为真命题,
则
,即
,
解之得
,即
A
正确
.
故选:
A
8.
已知函数
为定义在
上的奇函数,且在
为减函数,在
为增函数,
,则不等式
的解集为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】因为
为定义在
上的奇函数,所以
,且
又因
,所以
,又因
在
为增函数,在
上
,在
上
,又因
在
为减函数,所以
上
,综上,当
时,
,当
时
,
当
时,则
,所以
,则
,
当
时,则
,所以
,则
,
不等式
可化简变形为
,综上所述可知当
时
【数学】天津市五区县重点校联考2024-2025学年高一上学期11月期中联考试题(解析版).docx