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【数学】天津市五区县重点校联考2024-2025学年高一上学期11月期中联考试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 天津市 格式: DOCX   11页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:11   免费试卷
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天津市五区县重点校联考 2024-2025 学年高一上学期 11 月期中联考数学试题 一、选择题(本题共 9 小题,每题 4 分,共 36 分) 1. 已知集合 , 则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为 , 所以 , 又有 , 所以 . 故选 :C 2. 已知 ,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】由 ,即 ,解之得 , 显然由 不可推出 ,而 可推出 . 故选: B 3. 已知 且 ,则 的最小值为( ) A. 4 B. 6 C. D. 8 【答案】 D 【解析】 且 ,则 ,当且仅当 ,即 时取等号,所以当 时, 的最小值为 8. 故选: D 4. 在同一坐标系内,函数 和 的 图象 可能是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】对于 A ,由函数 的 图象 可知 ,由 的 图象 可知 ,互相矛盾,错误; 对于 B ,由函数 的 图象 可知 ,由 的 图象 可知 ,互相矛盾,错误; 对于 C ,由函数 的 图象 可知 ,由 的 图象 可知 且 ,符合题意,正确; 对于 D ,由函数 的 图象 可知 ,由 的 图象 可知 且 ,互相矛盾,错误 . 故选: C 5. 若函数 ( ,且 )满足 ,则 的单调递减区间是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为 ,所以 ,即 , 解得 或 (舍),所以 , 令 ,则 , 由于 在 上单调递减,在 上单调递增, 由指数函数知, 在定义域上单调递减, 所以 在 上单调递增,在 上单调递减 . 故选: B. 6. 已知下列四个关系: ① ;   ② ; ③ ; ④ .其中正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】 B 【解析】 ① 当 时, ,故错误; ② 当 时,可知 ,故错误; ③ 当 ,得 ,因为 ,所以 ,故正确; ④ 构造幂函数 ,所以 在 单调递减,又因为 ,所以 ,即 ,故正确; 故选: B 7. 若命 题 “ ,使得 ” 为假命题,则实数 的取值范围( ) A. { 或 } B. C. D. 【答案】 A 【解析】根据题意可知 “ ,使得 ” 为真命题, 则 ,即 , 解之得 ,即 A 正确 . 故选: A 8. 已知函数 为定义在 上的奇函数,且在 为减函数,在 为增函数, ,则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为 为定义在 上的奇函数,所以 ,且 又因 ,所以 ,又因 在 为增函数,在 上 ,在 上 ,又因 在 为减函数,所以 上 ,综上,当 时, ,当 时 , 当 时,则 ,所以 ,则 , 当 时,则 ,所以 ,则 , 不等式 可化简变形为 ,综上所述可知当 时
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