四川省成都市第七中学高考一轮复习提升竞赛数学讲义：9三角函数的图象与性质（含解析）.docx

A9.三角函数的图象与性质(1) 一、基础知识 1. 的 图象特征. 2. 的定值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性. 3. 的平移变换、周期变换、相位变换. 二、典型例题与基本方法 1.函数 的零点个数是 2. 函数 的图象与直线 围成的封闭图形的面积为 3. 作出函数 的图象. 4.方程 在 上有两个实数解,则实数 的取值范围为 5.函数 的最大值为 6.函数 的值域为 7.为了得到函数 的图象,只需将函数 图象上所有的点 ( ) A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 8.已知函数 和 的图象的对称轴完全相同.若 ,则 的取值范围是 9.函数 为增函数的区间是 10.函数 的部分图象如图所示, 则 的值是 11.已知 ,且 则 的值为 12 .已知函数 的振幅为 ,周期为 . (1 ) 求 的单调增区间； (2)将 的图象先左移 个单位,再将每个点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 倍,得到 的图象, 求 解析式和对称中心 13.已知对任意 都成立,求 的最小值. B9.练习 姓名： 1.要得到函数 的图象,只需将函数 的图象 ( ) A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 2. 函数 , 的图象与直线 的交点个数 3.已知函数 的最小正周期为 ,则函数 的图象 ( ) A. 关于点 对称 B. 关于直线 对称 C. 关于点 对称 D. 关于直线 对称 4.若函数 图象的两条相邻的对称轴之间的距离为 且该函数图象关于点 成中心对称, ,则 5.函数 的值域为 6.已知 ,若 总有 ,则 的最小值是 7.求函数 的值域. (提示 ) 8.设函数 . (1)若函数 ,且 求 的值 . (2)求函数 的单调增区间,并在给出的坐标系中画出 在区间 上的图象.   A9.三角函数的图象与性质(1) 一、基础知识 1. 的 图象特征. 2. 的定值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性. 3. 的平移变换、周期变换、相位变换. 二、典型例题与基本方法 1.函数 的零点个数是 解：2. 2. 函数 的图象与直线 围成的封闭图形的面积为 解：作出 的图象如图,根据对称性知函数 , 的图象与直线 围成的封闭图形的面积是直线 及 轴围成的矩形面积的一半,故所求为 . 3