【数学】山东省日照市2024-2025学年高一下学期期中校际联合考试试题（解析版）.docx

山东省日照市 2024-2025 学年高一下学期期中校际联合考试数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 C 【解析】因为 ，所以 角的终边在第三象限 . 故选： C. 2. 已知向量 ， ，若 ，则 的 值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由已知 ， ，且 ，则 ， 解得 ，故选： B. 3. 已知 为不共线向量， ，则（ ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 【答案】 A 【解析】由题设 ， ， ， ， 与 有公共端点 ，所以 三点共线， A 对； ， ，不存在 ，使 ，所以 与 不共线，即 三点不共线， B 错； ， ，不存在 ，使 ，所以 与 不共线，即 三点不共线， C 错； ， ，不存在 ，使 ，所以 与 不共线，即 三点不共线， D 错； 故选： A 4. 要得到函数 的图像 , 只需把函数 的图像 （ ） A. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位 【答案】 B 【解析】依题意，目标函数可转化为 ，故只需将 向左平移 个单位，故选 B. 5. 若对 ，关于 x 的不等式 恒成立，则实数 a 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由题意 即可，所以 . 故选： D. 6. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为 ， 所以分别平方得： ① ② ① + ② 得： . 进一步化简得： ，所以 . 因为 ，所以 . 故选： A. 7. 在平行四边形 中， ， 为 的中点．若 ，则 的长为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 C 【解析】因为平行四边形 中 , ， ， 为 的中点， 设 , 由 得， ， 即 ，解得 或 （舍去）； 故选： C. 8. 当 时，记 ．已知 ，则 的图象与 轴围成的图形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】依题意 ， 作出函数 的简图，如图 . 由对称性可知，函数 的图象与 轴围成的图形的面积等于矩形 面积的 . 故所求图形的面积为 . 故选： C. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 已知向量 ，且 与 的夹角为 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 BCD 【解析】对于 A ， ，故 A 错误； 对于 B ， ，故 B 正确； 对于 C ，因为 ，所以 ，即