2025
年普通高校招生全国统一考试
(
北京卷
)
数学试题
一、单选题：本题共
10
小题，每小题
5
分，共
50
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
集合
，则
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
【分析】
先求出集合
，再根据集合的交集运算即可解出．
【解答】
解：因为
，所以
，
故选：
．
2
.
已知复数
满足
，则
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
【分析】
先求出复数
，再根据复数模的公式即可求出．
【解答】
解：由
可得，
，所以
，
故选：
．
3
.
双曲线
的离心率为
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
【分析】
先将双曲线方程化成标准方程，求出
，即可求出离心率．
【解答】
解：由
得，
，所以
，
即
，所以
，
故选：
．
4
.
为得到函数
的
图象，只需把函数
的图象上的所有点
( )
A.
横坐标变成原来的
倍，纵坐标不变
B.
横坐标变成原来的
倍，纵坐标不变
C.
纵坐标变成原来的
倍，横坐标不变
D.
纵坐标变成原来的
倍，横坐标不变
【答案】
A
【解析】
【分析】
由
，根据平移法则即可解出．
【解答】
解：因为
，所以将函数
的图象上所有点的横坐标变成原来的
倍，纵坐标不变，即可得到函数
的图象，
故选：
5
.
已知
是公差不为
的等差数列，
，若
成等比数列，则
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
由等比中项的性质结合等差数列的基本量运算即可求解．
【解答】
解：设等差数列
的公差为
，
因为
成等比数列，且
，
所以
，即
，解得
或
舍去
，
所以
．
故选：
．
6
.
已知
，则
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
由基本不等式结合特例即可判断．
【解答】
解：对于
，当
时，
，故
A
错误；
对于
，取
，此时
，
，故
BD
错误；
对于
，由基本不等式可得
，故
C
正确．
故选：
．
7
.
已知函数
的定义域为
，则“函数
的值域为
”是“对任意
，存在
，使得
”的
( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
【分析】
由函数值域的概念结合特例，再根据充分条件、必要条件的概念即可求解．
【解答】
解：若函数
的值域为
，则对任意
，一定存在
，使得
，
取
，则
，充分性成立；
取
，
，则对任意
，一定存在
，使得
，
取
，则
，但此时函数
的值域为
，必要性不成立；
所以“函数
的值域为
”是“对任意
，存在
，使得
”的充分不必要条件．
2025年普通高校招生全国统一考试(北京卷)数学试题-教师版.docx
