（数学试卷）2022年高考真题——浙江卷.docx

2 022 年全国统一高考数学试卷 　 浙江卷 一、选择题 1 ． ( 2022· 浙江卷， 1 ) 设集合 A ＝ {1 , 2} ， B ＝ {2 , 4 , 6} ， 则 A ∪ B 等于 ( 　　 ) A ． {2} B ． {1 , 2} C ． {2 , 4 , 6} D ． {1 , 2 , 4 , 6} 答案 　 D 解析 　 由集合并集的定义，得 A ∪ B ＝ {1 , 2 , 4 , 6} ，故选 D. 2 ． ( 2022· 浙江卷， 2 ) 已知 a ， b ∈ R ， a ＋ 3i ＝ ( b ＋ i ) i ( i 为虚数单位 ) ， 则 ( 　　 ) A ． a ＝ 1 ， b ＝－ 3 B ． a ＝－ 1 ， b ＝ 3 C ． a ＝－ 1 ， b ＝－ 3 D ． a ＝ 1 ， b ＝ 3 答案 　 B 解析 　 ( b ＋ i ) i ＝－ 1 ＋ b i ，则由 a ＋ 3i ＝－ 1 ＋ b i ，得 a ＝－ 1 ， b ＝ 3 ，故选 B. 3 ． ( 2022· 浙江卷， 3 ) 若实数 x ， y 满足约束条件 则 z ＝ 3 x ＋ 4 y 的最大值是 ( 　　 ) A ． 20 B ． 18 C ． 13 D ． 6 答案 　 B 解析 　 方法一 　 作出不等式组表示的平面区域如图所示，平移直线 3 x ＋ 4 y ＝ 0 ，由图知，当直线经过点 A ( 2 , 3 ) 时目标函数 z ＝ 3 x ＋ 4 y 取得最大值，即 z max ＝ 3 × 2 ＋ 4 × 3 ＝ 18 ，故选 B. 方法二 　 由 得 此时 z ＝ 18 ； 由 得 此时 z ＝ 6 ； 由 得 此时 z ＝ 13. 综上所述， z ＝ 3 x ＋ 4 y 的最大值为 18 ， 故选 B. 4 ． ( 2022· 浙江卷， 4 ) 设 x ∈ R ， 则 “ sin x ＝ 1 ” 是 “ cos x ＝ 0 ” 的 ( 　　 ) A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件 答案 　 A 解析 　 由 sin x ＝ 1 ，得 x ＝ 2 k π ＋ ( k ∈ Z ) ，则 cos ＝ cos ＝ 0 ，故充分性成立；又由 cos x ＝ 0 ， 得 x ＝ k π ＋ ( k ∈ Z ) ，而 sin ＝ 1 或－ 1 ，故必要性不成立 ． 所以 “ sin x ＝ 1 ” 是 “ cos x ＝ 0 ” 的充分不必要条件，故选 A. 5 ． ( 2022· 浙江卷， 5 ) 某几何体的三视图如图所示 ( 单位 ： cm ) ， 则该几何体的体积 ( 单位 ： cm 3 ) 是 ( 　　 ) A ． 22π B ． 8π C. π D. π 答案 　 C 解析 　 由三视图知，该几何体是由半球体、圆柱体、圆台组合而成的，其中半球的半径为 1 ，圆柱的底面半径为 1 ，高为 2 ，圆台的上、下底面的半径分别为 1 和 2 ，高为 2 ，所以该几何 体的体积为 × × π × 1 3 ＋ π × 1 2 × 2 ＋ π ( 1 2 ＋ 1 × 2 ＋ 2 2 ) × 2 ＝ π ，故选 C. 6 ． ( 2022· 浙江卷， 6 ) 为了得到函数 y ＝ 2sin 3 x 的图象 ， 只要把函数 y ＝ 2sin 图象上所有