（数学试卷）甘肃省平凉市静宁县2024-2025学年高一下学期第一次月考试题（解析版）.docx

甘肃省平凉市静宁县 2024-2025 学年高一下学期第一次月考 数学试题 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . ） 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 ， 所以 . 故选： B . 2. 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 当 时， ，所以 是 的充分条件， 当 时， 或 ， 所以 不是 必要条件， 所以 是 的充分不必要条件 . 故选： A. 3. 设 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ， 故 . 故选： C. 4. 已知正数 满足 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为正数 满足 ，所以 ，即 ， 则 ， 当且仅当 ，即 时取等号， 此时 的最小值为 . 故选： B. 5. 幂函数 都有 成立，则下列说法正确的是（ ） A. B. 或 C. 是偶函数 D. 是奇函数 【答案】 D 【解析】 因为 是幂函数，所以 ，解得 或 ， 因为 ，都有 成立，所以该函数在 是减函数， 所以 ，故 A ， B 错误； ，定义域为 ，定义域关于原点对称， 又 ，所以 是奇函数，故 D 正确， C 错误 . 故选： D. 6. 如今科技企业掀起一场研发 大模型的热潮， 大规模应用成为可能，尤其在图文创意，虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用 . 函数和 函数是研究人工智能被广泛使用的两种用作神经网络的激活函数， 函数的解析式为 ，经过某次测试得知 ，则当把变量增加一倍时， （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，解得： ， ； ； ； 所以将 代入得： . 故选： . 7. 函数 的 图象 在区间 上恰有 2 个最高点，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由于 ，所以 ， 由于 图象 在区间 上恰有 2 个最高点，则 ， 解得 ， 所以 的取值范围为 . 故选： A . 8. 设函数 与函数 的 图象 在 内交点的横坐标依次是 ，且 ，则实数 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由题意可知 ，所以 ， 又 ，所以 ，则 ， 所以 ， 因为 ，解得 . 故选： C . 二、多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项行合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分 分 ，有选错的得 0 分 . ） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题 “ ” 的否定形式是 “ ” B. 函数 且 的图象过定