【数学】广西示范性高中2024-2025学年高一下学期4月期中调研测试试题（解析版）.docx

广西示范性高中 2024-2025 学年高一下学期 4 月期中 调研测试数学试题 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 . 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他 答案标号 . 回答非 选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求 . 1. 若复数 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ，则 ，故 ， 故选： B 2. 以下四个结论： ① 若 ，则 为异面直线； ② 若 ，则 为异面直线； ③ 没有公共点的两条直线是平行直线； ④ 两条 不 平行的直线就一定相交． 其中正确答案的个数是（　　） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【答案】 A 【解析】对于 ① 中，若满足 的直线 可能是异面直线，可能是平行直线也可能是相交直线，所以 ① 错误． 对于 ② 中，根据直线和平面的位置关系可知，平面内的直线和平面外的直线，可能是异面直线，可能是平行直线，也可能相交直线，所以 ② 错误． 对于 ③ 中，在空间中，没有公共点的两条直线是平行直线或者是异面直线，所以 ③ 错误． 对于 ④ 中，在空间中，两条 不 平行的直线可能是异面直线，所以 ④ 错误． 故选： A ． 3. 如图，四边形 表示水平放置的四边形 根据 斜二测 画法得到的直观图， ， ，则 （ ） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】 C 【解析】还原四边形 ，如图， 依题意， ， ， 取 的中点 ，连接 ，则 ，且 ， 所以 ． 故选： C 4. 3 月 31 日， 2025 年 “ 广西三月三八桂嘉年华 ” 开幕式暨全国 “ 四季村歌 ” 活动在南宁 民歌湖 举行，主舞台设在南宁民歌湖边 . 小明在湖对岸，现想测量与主舞台的距离，如右图所示， A （ 小明）， B （主舞台）两点在湖的两岸，通过确定与 A 同侧的湖岸边一点 C ，测出 的距离为 100m ， ， ，计算出 两点的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】在 中， ，则 ，而 ， 由正弦定理得 . 故选： A 5. 已知在平行四边形 中， ，在直线 上有点 满足 ，则 的值为（ ） A. 18 B. C. 37 D. 【答案】 A 【解析】依题意， ， 则由 即 ，所以 . 故选： A 6. 已知函数 在 上单调递减，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】函数 在 上单调递减，而