【数学】山东省淄博市张店区2025届高三仿真试题（三模）试题（解析版）.docx

山东省淄博市张店区 2025 届高三仿真试题（三模） 数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，集合 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 因为 ， 所以 . 故选： B 2 ．若复数 满足 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 ， 则 . 故选： C 3 ．设 和 是两个非零向量，定义向量 ， ，则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 因为 ，所以 ，但向量 的方向不确定， 所以 推不出 ； 又根据 ，得到 ，所以 可以推出 ， 则 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件， 故选： B ． 4 ．将编号为 1 ， 2 ， 3 的小球放入编号 1 ， 2 ， 3 ， 4 的小盒中，每个小盒至多放一个小球，要求恰有 1 个小球与所在盒子编号相同，则所有放法的种数为（ ） A ． 7 B ． 9 C ． 11 D ． 13 【答案】 B 【解析】 根据题意，先确定一个编号相同的盒子，有 种， 假设选的是 1 号球，剩下的两个小球都没有放到对应的盒子有 共三种情况； 所以共有 种不同的放法． 故选： B. 5 ．随着人工智能技术的快速发展，训练深度学习模型所需的计算量也在急剧增长 . 某公司现有新一代 芯片 两套研发方案，若 A 设计方案中初始计算量为 ，每年增长 ； B 设计方案中初始计算量为 ，每年增长 . 如此预计至少几年后 A 设计方案计算量更高 ?( 参考数据 : ) （） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 【答案】 B 【解析】 设 x 年后 A 设计方案计算量更高， 则 x 年后， A 设计方案计算量为 ， B 设计方案计算量为 ， 则 ， 预计至少 5 年后 A 设计方案计算量更高 . 故选： B 6 ．在正四棱台 中， ，侧棱和底面所成角为 ，则该正四棱台的侧面积为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 如图，连接 ，则 ，过 作 于 ， 则 ，由正四棱台的性质可得 平面 ， 故 即侧棱和底面所成角， 所以 ，在 中，可得 ， 过 作 于 ，连接 ，因为 平面 ， 所以 ，而 平面 ， 故 平面 ，而 平面 ，故 ， 而 ，则 ， 所以该正四棱台的侧面积为 ， 故选： B ． 7 ．已知函数 是定义在 上的奇函数，则 ， 的值可能是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 D 【解析】 当 时， ，则 ， 所以 ，即 ， 又 ，所以 ， 所以 ，或 （不恒成立，舍去）， 所以 ， 当 时， ，则 ， 所以 ，即 ， 又 ，所以 ， 所以 ，或 （不恒成立，舍去）， 所以 ， 综上， ， 对于 A ， ， ，此