（数学试卷）浙江省嘉兴市2024届高三二模试题（解析版）.docx

浙江省嘉兴市 2024 届高三二模数学试题 一 ､ 选择题 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ， 所以 ， 故选： D. 2. 已知函数 是奇函数，则 的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】 C 【解析】由 为奇函数，可得 ， ，当 时， . 故选： C 3. 设 ，则 是 为纯虚数的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】 B 【解析】对于复数 ，若 ，则 不一定为纯虚数，可以为 ； 反之，若 为纯虚数，则 ，所以 是 为纯虚数的必要非充分条件 . 故选： B. 4. 若正数 满足 ，则 的最小值是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】 A 【解析】由 可得 ， ， 当且仅当 ，即 时，等号成立，此时 符合题意 . 所以 的最小值为 . 故选： A. 5. 如图，这是一个水上漂浮式警示浮标，它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成 . 已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的 2 倍，则圆锥的体积与半球体的体积的比值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】设半球半径为 ，圆锥高为 ，由题意 ，解得 . 故圆锥的体积与半球体的体积的比值为 . 故选： D. 6. 已知圆 ，若圆 上存在点 使得 ，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】如图，由 可知点 的轨迹是以 为直径的圆，设为圆 ， 因 ，故圆 . 依题意知圆 与圆 必至少有一个公共点 . 因 ，则 ， 由 ，解得： . 故选： B. 7. 6 位学生在游乐场游玩 三个项目，每个人都只游玩一个项目，每个项目都有人游玩，若 项目必须有偶数人游玩，则不同的游玩方式有（ ） A. 180 种 B. 210 种 C. 240 种 D. 360 种 【答案】 C 【解析】若 A 有 2 人游玩，则有 种； 若 A 有 4 人游玩，则有 种； 所以共有 240 种， 故选： C. 8. 已知定义在 上且无零点的函数 满足 ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由 变形得 ， 从而有 ， ， 所以 ， 因为 ，所以 ，则 ， 则 ， 故当 时， ，当 时， ， 所以 在 上单调递增，在 单调递减， 所以 ， ， 又 ，而 ， 所以 ， 综上， . 故选： D. 二 ､ 多选题 9. 已知一组数据 ，其中位数为 ，平均数为 ，极差为 ，方差为 . 现从中删去某一个数，得到一组新数据，其中位数为 ，平均数为 ，极差为 ，方差为 ，则下列说法中正确的是（ ） A. 若删去 3 ，则 B. 若删去 9 ，则 C. 无论删去哪个数，均有 D. 若 ，则 【答案】