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广西示范性高中2023-2024学年高一下学期3月调研测试 数学 .docx

月考试卷 2024年 2023年 广西省 格式: DOCX   22页   下载:45   时间:2024-03-23   浏览:34649   免费试卷
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2024 年广西示范性高中高一 3 月调研测试 数学试卷 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 注意事项: 1 .答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内 . 2 .选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚 . 3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效 . 4 .保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 . 一、选择题:本题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 2. 在 中, “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数 且 的图象恒过定点 ,则 为( ) A. B. C. D. 4. 命题 “ ” 的否定是( ) A B. C. D. 5. 若函数 是定义在 上的偶函数,则 ( ) A. B. C. 3 D. 2 6. 已知 ,则 的大小关系为( ) A. B. C. D. 7. 已知 ,且 ,则 的最小值为( ) A. B. 1 C. D. 2 8. 已知函数 ,则 ( ) A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分 . 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分 . 9. 已知 是实数,则下列说法正确 是( ) A. B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 10. 已知函数 的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( ) A. 函数 的最小正周期为 B. 直线 是 图象的一条对称轴 C. 点 是 图象 一个对称中心 D. 函数 在区间 上单调递减 11. 已知函数 ,若方程 有四个不同 零点 ,且 ,则下列结论正确的是( ) A B. C. D. 三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分 . 12. 已知函数 是幂函数,则 ______ . 13. 已知扇形 的圆心角为 ,其周长是 ,则该扇形的面积是 ______ . 14. 设函数 的定义域为 R , 为奇函数, 为偶函数,当 时, . 若 ,则 _________ . 四、解答题:本题共 5 小题,共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 15. 化简,求值 (1) ; (2) 若 求 的值. 16. 已知函数 是定义在 R 上的奇函数,且当 时, , (1) 求函数 的解析式; (2) 求函数 在区间 上的最小值和最大值. 17. 已知函数 , (1) 求 的最小正周期及单调递增区间; (2) 把 的图象向右平移 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度,得到函数 的图象,若 在区间 上的最大值为 3 ,求实数 的取值范围. 18. 已知函数 是定义在 R 上的偶函数. (1) 求 的值,并证明函数 在 上单调递增; (2) 求函数 的值域. 19. 已知函数 , (1) 判断 的奇偶性并证明; (2) 令 ①判断 在 的单调性( 不必说明理由 ); ②是否存在 ,使得 在区间 的值域为 ?若存在,求出此时 的取值范围;若不存在,请说明理由. 2024 年广西示范性高中高一 3 月调研测试 数学试卷 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 注意事项: 1 .答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内 . 2 .选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚 . 3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效 . 4 .保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 . 一、选择题:本题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据不等式的解法,求得集合 ,结合集合交集的运算,即可求解 . 【详解】 由不等式 ,解得 ,可得 , 又由 ,所以 . 故选: B. 2. 在 中, “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据三角函数的性质,结合充分条件、必要条件的判定方法,即可求解 . 【详解】 由 ,可得 成立,即必要性成立; 反之:若 ,可得 或 ,即充分性不成立, 所以 是 的必要不充分条件. 故选: B . 3. 函数 且 的图象恒过定点 ,则 为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 令 上的指数为 0 即可得到答案 . 【详解】 对于函数 ,令 ,可得 ,则 , 所以,函数 且 的图象恒过定点坐标为 . 故选: A 4. 命题 “ ” 的否定是( ) A. B. C D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据全称量词命题的否定为存在量词命题判断即可 . 【详解】 命题 “ ” 为全称量词命题,其否定是 “ ” . 故选: D 5. 若函数 是定义在 上的偶函数,则
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