2024
年广西示范性高中高一
3
月调研测试
数学试卷
本试卷满分
150
分,考试时间
120
分钟
注意事项:
1
.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内
.
2
.选择题必须使用
2B
铅笔填涂;非选择题必须使用
0.5
毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚
.
3
.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效
.
4
.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
.
一、选择题:本题共
8
个小题,每小题
5
分,共
40
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
2.
在
中,
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
3.
函数
且
的图象恒过定点
,则
为(
)
A.
B.
C.
D.
4.
命题
“
”
的否定是(
)
A
B.
C.
D.
5.
若函数
是定义在
上的偶函数,则
(
)
A.
B.
C.
3
D.
2
6.
已知
,则
的大小关系为(
)
A.
B.
C.
D.
7.
已知
,且
,则
的最小值为(
)
A.
B.
1
C.
D.
2
8.
已知函数
,则
(
)
A.
2020
B.
2021
C.
2022
D.
2023
二、选择题:本题共
3
小题,每小题
6
分,共
18
分
.
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求
.
全部选对的得
6
分,部分选对的得部分分,有选错的得
0
分
.
9.
已知
是实数,则下列说法正确
是(
)
A.
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
若
,则
10.
已知函数
的部分图象如图所示,则下列结论正确的是(
)
A.
函数
的最小正周期为
B.
直线
是
图象的一条对称轴
C.
点
是
图象
一个对称中心
D.
函数
在区间
上单调递减
11.
已知函数
,若方程
有四个不同
零点
,且
,则下列结论正确的是(
)
A
B.
C.
D.
三、填空题:本题共
3
小题,每小题
5
分,共
15
分
.
12.
已知函数
是幂函数,则
______
.
13.
已知扇形
的圆心角为
,其周长是
,则该扇形的面积是
______
.
14.
设函数
的定义域为
R
,
为奇函数,
为偶函数,当
时,
.
若
,则
_________
.
四、解答题:本题共
5
小题,共
77
分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.
15.
化简,求值
(1)
;
(2)
若
求
的值.
16.
已知函数
是定义在
R
上的奇函数,且当
时,
,
(1)
求函数
的解析式;
(2)
求函数
在区间
上的最小值和最大值.
17.
已知函数
,
(1)
求
的最小正周期及单调递增区间;
(2)
把
的图象向右平移
个单位长度,再向上平移
2
个单位长度,得到函数
的图象,若
在区间
上的最大值为
3
,求实数
的取值范围.
18.
已知函数
是定义在
R
上的偶函数.
(1)
求
的值,并证明函数
在
上单调递增;
(2)
求函数
的值域.
19.
已知函数
,
(1)
判断
的奇偶性并证明;
(2)
令
①判断
在
的单调性(
不必说明理由
);
②是否存在
,使得
在区间
的值域为
?若存在,求出此时
的取值范围;若不存在,请说明理由.
2024
年广西示范性高中高一
3
月调研测试
数学试卷
本试卷满分
150
分,考试时间
120
分钟
注意事项:
1
.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内
.
2
.选择题必须使用
2B
铅笔填涂;非选择题必须使用
0.5
毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚
.
3
.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效
.
4
.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
.
一、选择题:本题共
8
个小题,每小题
5
分,共
40
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据不等式的解法,求得集合
,结合集合交集的运算,即可求解
.
【详解】
由不等式
,解得
,可得
,
又由
,所以
.
故选:
B.
2.
在
中,
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据三角函数的性质,结合充分条件、必要条件的判定方法,即可求解
.
【详解】
由
,可得
成立,即必要性成立;
反之:若
,可得
或
,即充分性不成立,
所以
是
的必要不充分条件.
故选:
B
.
3.
函数
且
的图象恒过定点
,则
为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
【分析】
令
上的指数为
0
即可得到答案
.
【详解】
对于函数
,令
,可得
,则
,
所以,函数
且
的图象恒过定点坐标为
.
故选:
A
4.
命题
“
”
的否定是(
)
A.
B.
C
D.
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据全称量词命题的否定为存在量词命题判断即可
.
【详解】
命题
“
”
为全称量词命题,其否定是
“
”
.
故选:
D
5.
若函数
是定义在
上的偶函数,则
广西示范性高中2023-2024学年高一下学期3月调研测试 数学 .docx