【数学】云南省昆明市嵩明县2024-2025学年高一上学期期中质量监测试卷（解析版）.docx

云南省 昆明市 嵩明县 2024-2025 学年高一上学期期中 质量监测数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】由题意，图中阴影部分所表示 的 集合为 ，进而结合交集和补集的定义求解即可 . 【详解】已知全集 ，集合 ， ，则 ， 图中阴影部分所表示的集合为 故选： C. 2. 命题 “ ，都有 ” 的否定是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 【答案】 D 【解析】命题 “ ，都有 ” 的否定是 “  ，使得 ” . 故选： D 3. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题意得 ，   而 所以 故选： A. 4. 如果 ，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由 可得： ， , ，故 A ， B ， C 错误 , ，故 D 正确 . 故选： D 5. 著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微 ; 数形结合百般好，隔裂分家万事休 . 在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间 上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】对于 A: ， ，故不是奇函数， A 错误； 对于 B: ，在 上单调递增，且 定义域为 R ， ，故 为奇函数，满足要求， B 正确； 对于 C: 在 上单调递减，在 上单调递增，故 C 错误； 对于 D: 的定义域为 ，不是奇函数， D 错误 . 故选： B. 6. 设 ，使得不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由 即 ，解得 ， 对比选项，只有 是 的真子集， 可知不等式 成立的一个充分不必要条件是 故选： 7. 已知定义域为 的奇函数 ，则 的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 【答案】 A 【解析】 是 上 的 奇函数， 定义域关于原点对称，即 ， 所以 ， ，此时定义域为 ， 又 ，则 ，故 ， 则 故选： A 8. 已知函数 ，若 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为函数 ， 在 上是增函数， 所以 ，解得 ， 故选： B 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 . 9. 已知函数 为幂函数，则下列结论正确的为（ ） A. B. 为偶函数 C. 为单调递