【数学】云南省曲靖市麒麟区2024-2025学年高一上学期11月期中考试试题（解析版）.docx

云南省曲靖市麒麟区 2024-2025 学年高一上学期 11 月 期中考试数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 下列关于集合运算的结论，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 A ：由并集及交集，补集知识可知 ，故 A 正确； B ：由交集的分配律可得 ，故 B 正确； C ：由交集与并集知识可得 ，故 C 正确； D ：由交集与并集知识可得 ，故 D 错误 . 故选： D. 2. 已知 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性结合给定条件证明充分性，举反例否定必要性即可 . 【详解】因为 ，所以 ， 故 ，即 是奇函数， 若 ，可得 ，故 ， 可得 ，故充分性成立， 令 ， ，此时满足 ， 但不满足 ，故必要性不成立，故 A 正确 . 故选： A 3. 已知函整 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由题意得 ，解得 ，则定义域为 . 故选： C. 4. 若 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为 ， ， ， 因为幂函数 在 上单调递增，所以 ， 又因为 ，所以 ， 由上可知 ， 故选： B. 5. 已知函数 在 单调递增，则 a 的 取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】函数 中， ，解得 或 ， 而函数 在 上单调递减，在 上单调递增， 又函数 在 上单调递增，因此函数 的单调递增区间是 ， 依题意， ，解得 ， 所以 a 的取值范围是 . 故选： D 6. 函数 的 图象 大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】依题意，函数 的定义域为 ， ，则 是 奇函数，其 图象 关于原点对称， B 不满足； 当 时， ，则 ， AD 不满足， C 满足 . 故选： C 7. 已知函数 的定义域为 ， ， 是偶函数，且对于任意的 ， ，都有 成立，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 是偶函数， ， 图象 关于 对称， 对于任意的 ， ，都有 成立， 在 上单调递增， 在 上单调递减； 对于 A ， ， A 错误； 对于 B ， ， B 错误； 对于 C ， ， C 错误； 对于 D ， ， D 正确 . 故选： D. 8. 已知函数 的定义域为 R ，且满足 ， ，则下列结论正确的是（ ） A. B. 方程 有解 C. 是偶函数 D. 是偶函数 【答案】 B 【解析】因为函数 的定义域为 R ，由 ， ，取 ，得 ，取 ，得 ，故 A