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【数学】四川省泸州市龙马潭区普通高中“1+4”共同体2024-2025学年高一上学期期中考试试题(解析版).docx

期中试卷 2025年 2024年 格式: DOCX   12页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:9   免费试卷
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四川省泸州市龙马潭区普通高中 “1+4” 共同体 2024-2025 学年高一上学期期中 考试数学试题 一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 得 , 所以 , 故选: B. 2. 命题 “ ,有 ” 的否定是( ) A. ,有 B. ,有 C. ,有 D. ,有 【答案】 C 【解析】由题意可得:命题 “ ,有 ” 的否定是 “ ,有 ”. 故选: C. 3. 若实数 a , b , c 满足 , ,则( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为 , , 由不等式性质可知 , ,故 AC 错误; 由 ,可得 ,不等式性质可知 ,故 B 错误; 由 可知 ,所以 ,即 , 又 ,所以 ,故 D 正确 . 故选: D 4. 下列各组函数表示同一个函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】 C 【解析】 对于 A 中,函数 的定义域为 的定义域为 ,两个函数的定义域不同,所以不是同一个函数,所以 A 不符合题意; 对于 B 中,函数 有意义,则满足 ,解得 , 即函数 定义域为 , 又由函数 有意义,则满足 ,解得 或 , 即函数 的定义域为 , 所以两个函数的定义域不同,所以不是同一个函数,所以 B 不符合题意; 对于 C 中,由函数 与 的定义域与对应关系都相同,所以是同一个函数,所以 C 符合题意; 对于 D 中,由函数 ,所以两个函数的对应关系不同,所以不是同一个函数,所以 D 不符合题意 . 故选: C. 5. 已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】函数 的定义域为 ,则在 中, ,解得 且 ,所以函数 的定义域为 . 故选: B 6. 已知正数 x , y 满足 ,则 的最小值是( ) A 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 A 【解析】正数 x , y 满足 , 由基本不等式得 , 当且仅当 ,即 时,等号成立, 故 的最小值为 4. 故选: A 7. 已知函数 满足对任意实数 , ,当 时都有 成立,则 a 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】依题意可得 在 上单调递增, 所以 ,解得 , 故选: B. 8. 定义 ,设函数 , ,记函数 ,且函数 在区间 的值域为 ,则 的最大值为( ) A. 1 B. C. D. 2 【答案】 D 【解析】令 , 即 , 解得 , 令 , 即 , 解得 或 , 所以 又 , 要使函数 在区间 的值域为 , 当 时 , , 当 时 , , 则当 时 的长度取得最大值 2. 故选: D. 二、多选题:本题共 3 小题,
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