湖南省湘西州古丈县
2024-2025
学年七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的绝对值是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年
下列各式计算结果为负数的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至
年
月底，华为
手机全球总发货量突破
万台．将
万用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列结论中，正确的是
( )
A.
单项式
的系数是
B.
单项式
与单项式
是同类项
C.
单项式
的次数是
D.
多项式
是三次三项式
5
.
如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在准星和缺口确定的直线上
如图
，才能射中目标，这样做的数学依据是
( )
A.
两点之间，线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
线段有两个端点
D.
三点确定一条直线
7
.
若关于
的方程
的解为
，那么
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
下列各对数中，互为相反数的是
( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
9
.
有若干片相同的拼图，其形状如图所示
单位：
，凸出的部分是直径为
的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐
当
片拼图紧密拼成一行时长度为
，如图所示
下列结论正确的是
( )
A.
依题意，
B.
片拼图的长度为
C.
将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加
D.
将
片拼图紧密拼成一行时，总长度为
10
.
在数学活动课上，兴趣小组的同学们用
块大小不同的长方形纸板和一块小正方形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的大正方形的面积是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
11
.
某个体户把“收入
元”记作“
元”，那么“支出
元”记作
元
12
.
比较大小：
填“
”、“
”、“
”
．
13
.
计算：
．
14
.
请写出一个含有未知数
的一元一次方程：
______
．
15
.
已知
与
互为补角，若
，则
的余角
．
16
.
一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体由
______
个小立方块构成．
17
.
一件服装标价
元，若以其六折销售，仍可盈利
，则这件服装的进价是
元
18
.
下面是一组有规律的图案，第
个图案由
个基础图形组成，第
个图案由
个基础图形组成，
，第
个图案由
个基础图形组成，第
是正整数
个图案由
个基础图形组成．
三、解答题：本题共
8
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
分
计算：
．
20
.
本小题
分
解方程：
．
21
.
本小题
分
先化简，再求值：
，其中
，
．
22
.
本小题
分
对于任意有理数
，
，规定一种特别的运算“
”：
，例如，
．
求
的值；
若
，求
的值．
23
.
本小题
分
列方程解应用题：
我国明代著名数学家程大位的
算法统宗
一书中记载了一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透
题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面
乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满
只
”请问甲赶的羊一共有多少只？
24
.
本小题
分
如图，点
为线段
上一点，点
为
的中点，且
，
．
求
的长；
若点
在直线
上，且
，求
的长．
25
.
本小题
分
小周的妈妈在某玩具厂工作，厂里计划规定：每个工人每周要生产某种玩具
个，平均每天生产
个
但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，如表是小周妈妈某周的生产情况
超产记为“
”、减产记为“
”，单位：个
．
星期
一
二
三
四
五
六
超减产值
根据记录的数据可知，小周妈妈星期二生产玩具
______
个；
已知小周妈妈本周实际生产玩具
个，根据表中记录的数据，求出表中
的...
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