2023-2024学年吉林名校调研七年级（上）期末数学试卷

2023-2024 学年吉林省名校调研七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的倒数是 (    ) A. B. C. D. 2 . 如图所示的几何体是由 个大小相同的小正方体搭成的．则从上面看到的该几何体的形状图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 书法艺术是中华民族的瑰宝，作为艺术品，经常被人们挂起来欣赏 我们在挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，这里面包含的数学事实是 (    ) A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点能够确定多条直线 D. 点动成线 4 . 多项式 的二次项系数是 (    ) A. B. C. D. 5 . 已知等式 ，则下列变形错误的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 某中学通过图书循环活动培养学生环保意识，八年级 班把他们使用过的部分图书提供给七年级 班同学阅读，七年级 班如果每人分 本，则剩余 本；如果每人分 本，则还缺 本，设七年级 班有学生 人，下列方程正确的是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 7 . 马拉松 国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离 英里 码，折合约为 米，用科学记数法表示 为 ______ ． 8 . 单项式 的系数为 ______ ． 9 . 计算： ______ ． 10 . 如果关于 的方程 是一元一次方程，那么 ______ ． 11 . 如果关于 的方程 的解是 ，求 的值 ______ ． 12 . 如图，点 ， 在线段 上 若 是线段 中点， ， ，则 长为 ______ ． 13 . 若 与 的和是单项式，则 的值是 ______ ． 14 . 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后“中”字一面相对面上的字是 ______ ． 三、计算题：本大题共 1 小题，共 7 分。 15 . 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形 的边长为 米，正方形 的边长为 米，现要求将图中阴影部分涂上油漆． 求出涂油漆部分的面积； 结果要求化简 若所涂油漆的价格是每平方米 元，求当 米时，所涂油漆的费用是多少元？ 四、解答题：本题共 11 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16 . 本小题 分 计算： ． 17 . 本小题 分 解方程： ． 18 . 本小题 分 先化简，再求值： ，其中 ， ． 19 . 本小题 分 一个角的补角比这个角的 倍大 ，求这个角的度数． 20 . 本小题 分 数学老师在如表所示的木板上写了两个式子，若这两个式子的值互为相反数，求 的值． 21 . 本小题 分 “ ”是新规定的某种运算符号，设 ，求 中 的值． 22 . 本小题 分 用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身 个或瓶底 个，一个瓶身配两个瓶底．现有 张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？ 23 . 本小题 分 如图， 点是学校所在的位置， 小区位于学校南偏东 ， 小区位于学校西北方向，在 小区和 小区之间有一条公路 射线 平分 ． 求 的度数； 公路 上的车站 相对于学校 的方位是什么？ 24 . 本小题 分 第九届亚洲冬季运动会于 年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需 天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的 少 天． 乙工程队单独完成需要多少天？ 若甲先单独修 天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？ 25 . 本小题 分 如图，在数轴上， 为原点，点 表示数 ，点 表示 ，点 表示 单项式 的次数是 ， 是这个单项式的系数， ． ______ ， ______ ， ______ ； 若点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 与点 同时出发，经过多少秒后，线段 的中点 到点 的距离为 ． 26 . 本小题 分 阅读材料并回答问题． 数学课上，老师提出了如下问题：已知点 在直线 上， ，在同一平面内，过点 作射线 ，满足 当 时，如图 所示，求 的度数． 甲同学：以下是我的解答过程 部分空缺 解：如图 ， 点 在直线 上， ______ ， ， ______ ， ， 平分 ， ______ ， ， ， ______ 乙同学：“我认为还有一种情况 ” 请完成以下问题： 请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整． 判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图 中画出另一种情况对应的图形，并求 的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由． 将题目中“ ”的条件改成“ ”，其余条件不变，当 在 到 之间变化时，如图 所示， 为何值时， 成立？请直接写出此时 的值． 答案和解析 1. 【答案】   【解析】 【分析】 根据倒数的定义：乘积是 的两个数互为倒数． 本题主要考查倒数的定义，解决本题的关键是熟记乘积是 的两个数互为倒数． 【解答】 解：因为 ． 所以 的倒数是 ， 故选： ． 2. 【答案】   【解析】 解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，第二列的小正方形在中层，第三列的小正方形在最上层， 故选： ． 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 本题考查了简单组合体