（数学试卷）山西省晋中市2025届5月高考适应训练考试试题（解析版）.docx

山西省晋中市 2025 届 5 月高考适应训练考试数学试题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为集合 ， ，所以 ． 故选： B . 2. 已知复数 z 满足 （ i 为虚数单位），则 z 的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由 ，可得 ， 故 z 的虚部为 ． 故选： D 3. 已知圆 C 的一般方程为 ，则圆 C 的圆心坐标为（ ） A B. C. D. 【答案】 C 【解析】 由 ， 得 ， 可知圆 C 的圆心坐标为 ． 故选： C 4. 已知 是公差为 1 的等差数列， 是其前 n 项和，若 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ，所以 ， 由等差数列的性质得 ，所以 ，所以 ． 故选： A. 5. 如图所示，已知 一 质点在外力的作用下，从原点 0 出发，每次向左移动的概率为 ，向右移动的概率为 ．若该质点每次移动一个单位长度，则经过 3 次移动后，该质点位于 1 处的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 依题意，质点从原点 O 出发，移动到 1 处时，向左移动了一次，向右移动了两次， 记向左移动的次数为 X ， 则 ，所以 ． 故选： B. 6. 下列频率分布直方图中，平均数大于中位数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 对于选项 A 和 B ，根据频率分布直方图，由图形的对称性，易得平均数等于中位数，所以 A 和 B 错误； 对于选项 C ，根据频率分布直方图，易得平均数小于中位数，所以 C 错误； 对于选项 D ，根据频率分布直方图，易得平均数大于中位数，所以 D 正确． 故选： D. 7. 已知定义在 上的奇函数 满足 ，且当 时， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 定义在 上的奇函数 满足 ， 则 ，于是 ， 即 的周期为 4 ，则 ． 故选： C. 8. 已知双曲线 （ ， ）的左，右焦点分别为 ， ，过点 且与 的一条渐近线平行的直线交 于点 ，若 （ O 为坐标原点），则 的离心率为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 【答案】 B 【解析】 设 C 的半焦距为 ，过点 且与 的一条渐近线 平行的直线交 于点 ， 由 ，可知 为直角三角形， 因为 所在直线与 平行， 为锐角， 所以 ，即 ， 又 ， 联立解得： ，又 ，则 ， 所以 ， 由双曲线的定义可得 ，则 ， 在 中， ， 即 ，化简得 ， 所以 的离心率 ． 故选： B 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题