宁夏回族自治区银川市2023届高三学科教学质量检测（一模） 数学（文）(含参考答案)

银川市2023年普通高中学科教学质量检测 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内（黑色线框）作答，写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 2.在复平面内，已知复数 对应的向量为 ，现将向量 绕点 逆时针旋转90°，并将其长度变为原来的2倍得到向量 ，设 对应的复数为 ，则 A. B. C.2 D. 3.已知函数 ，则 A. 是偶函数且是增函数 B. 是偶函数且是减函数 C. 是奇函数且是增函数 D. 是奇函数且是减函数 4.2022年11月30日，神舟十五号、神舟十四号乘组在太空“胜利会师”，在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影.某班级开展了关于太空知识的分享交流活动，活动中有2名男生、3名女生发言，活动后从这5人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1名男生的概率为 A. B. C. D. 5.在环境检测中人们常用声强级 表示声音的强弱，其中 代表声强（单位： ）， 为基础声强，其值约为 ，某环境检测点检测到某一时段的声强约为 ，则这一时段的声强级约为 A.55 B.65 C.75 D.85 6.已知角 的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于第二象限的点 P ，且 P 点的纵坐标为 ，则 A. B. C. D. 7.设 是双曲线 ： 的右焦点，以 为圆心，以 为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为 A. B. C.2 D. 8.在 中， ， ， D 是 AC 边的中点，点 E 满足 ， 则 A.0 B. C. D. 9.正方体 中， E 为 中点， O 是 AC 与 BD 的交点，以下命题中正确的是 A. 平面 B. 平面 C. 上平面 D.直线 与直线 所成的角是60° 10.已知函数 的部分图象如图所示，将 图象上所有点的横坐标缩小到原来的 倍（纵坐标不变），再将图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，则下列判断正确的是 A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线 对称 C. 在区间 上单调递增 D. 在区间 上最小值为 11.已知 是椭圆 ： 的右顶点，焦距为4，直线 交 于 P ， Q 两点，若直线 AP 与直线 AQ 的斜率之积为 ，则椭圆 C 的方程为 A. B. C. D. 12. 是定义在 上的奇函数，当 时， ， ， 令 ，则函数 的零点个数为 A.4 B.5 C.6 D.7 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为________. 14.直线 与曲线 相切，则 ________. 15. 中， ， ， ， D 为 BC 边上一点，且 ， 则 的面积等于________. 16.已知圆锥 SO ，其侧面展开图是半圆，过 SO 上一点 P 作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱 PO ，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱 PO 的侧面积与圆锥 SO 的侧面积的比为 ，则圆柱 PO 的体积与圆锥 SO 的体积的比为________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知公差为正数的等差数列 中， ， ， 构成等比数列， 是其前 项和，满足 . （1）求数列 的通项公式及前 项和 ； （2）若_________，求数列 的前 项和 . 在 ① ， ② ， ③ 这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.（本小题满分12分） “十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标，提出到2025年全国水产品年产量达到6900万吨.2018年至2021年全国水产品年产量 （单位：千万吨）的数据如下表： 年份 2018 2019 2020 2021 年份代号 1 2 3 4 总产量 6.46 6.48 6.55 6.69 （1）求出 关于 的线性回归方程，并预测2025年水产品年产量能否实现目标； （2）为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了2019年全国3