湖南省娄底市新化县
2024-2025
学年高一上学期期末考试
数学试题
一、单项选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项、是符合题目要求的
.
1
.
设集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
∵
,
,
∴
.
故选:
B
.
2
.
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
由题,将
代入
,等式成立,所以
“
”
是
“
”
的充分条件;
求解
,得到
,故
“
”
是
“
”
的不必要条件
.
故选:
A
.
3
.
当
时,下列不等式
恒
成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
对于
A
,若
,则
,所以
A
错误,
对于
B
,若
,则
,所以
B
错误,
对于
C
,若
,则
,所以
C
错误,
对于
D
,因为
,所以
,所以
,所以
D
正确
.
故选:
D
.
4
.
下列四组函数,表示同一函数的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
对于
A
,因为
与
对应法则不一致,不是同一函数;
对于
B
,因为
定义域为
,而
的定义域为
R
,
所以两函数的定义域不同,故不能表示同一函数;
对于
C
,因为
定义域为
,而
的定义域为
,
所以两函数的定义域不同,故不能表示同一函数;
对于
D
,
,
的定义域均为
R
,对应关系也相同,值域也相同,故能表示同一函数
.
故选:
D.
5
.
函数
的定义域是
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
要使函数
有意义
,
需要
,
解得
,
即得函数定义域为
:
.
故选
:
B.
6
.
已知
,且
,且
,下列运算正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
对于
A
项,根据对数的运算可知,
,故
A
错误;
对于
B
项,根据对数的运算可知,
,故
B
错误;
对于
C
项,根据换底公式可知,
,故
C
正确;
对于
D
项,根据对数的运算可知,
,故
D
错误
.
故选:
C.
7
.
已知函数
的
图象
如图所示,则函数
的大致
图象
为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
函数
的
图象
是由函数
的
图象
向下或向上平移
个
单位得到的,
由函数
的
图象
可得函数为单调递减函数,则
,
令
得
,则
,
则函数
的大致
图象
为
A
选项
.
故选:
A
.
8
.
已知函数
对任意
,都有
成立,又函数
的
图象
关于点
对称,且
,则
(
)
A.
-
3
B.
-
1
C.
1
D.
3
【答案】
A
【解析】
因为对任意
,都有
,
所以函数
的
图象
关于直线
【数学】湖南省娄底市新化县2024-2025学年高一上学期期末考试试题(解析版).docx