（数学试卷）浙江省丽水、湖州、衢州三地市2024届高三二模试卷（解析版）.docx

浙江省丽水、湖州、衢州三地市 2024 届高三二模数学试卷 一 ､ 选择题 1. 掷两枚质地均匀的骰子，设 “ 第一枚出现奇数点 ” ， “ 第二枚出现偶数点 ” ，则 与 的关系为（ ）． A. 互斥 B. 互为对立 C. 相互独立 D. 相等 【答案】 C 【解析】掷两枚质地均匀的骰子，设 “ 第一枚出现奇数点 ” ， “ 第二枚出现偶数点 ” ， 事件 与 能同时发生，故事件 与 既不是互斥事件，也不是对立事件，故选项 A ， B 错误； ， ， ， ， 因为 ，所以 与 独立，故选项 C 正确； 事件 与 不相等，故选项 D 错误 . 故选： C. 2. 双曲线 的渐近线方程为 ，则 （ ） A. B. C. D. 2 【答案】 D 【解析】由题意可得 ，又 ，故 . 故选： D. 3. 复数 满足 （ 为虚数单位），则 的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】 B 【解析】设 , 则 所以 ， 又 ， 所以 ，即 ， 所以 对应的点 在以原点为圆心， 1 为半径的圆上， 表示复平面内的点 到点 的距离， 所以 的最小值是 . 故选： B. 4. 已知平面向量 、 满足 ，若 ，则 与 的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】因为 ，且 ，所以 ，即 ， 所以 ， 设 与 的夹角为 ，则 ，因为 ， 所以 ，即 与 的夹角为 . 故选： D. 5. 已知各项均为正数的等比数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，且满足 a 6 ， 3 a 4 ，－ a 5 成等差数列，则 ＝（ ） A. 3 B. 9 C. 10 D. 13 【答案】 C 【解析】设等比数列 { a n } 的公比为 q ，因为 a 6 ， 3 a 4 ，－ a 5 成等差数列， 所以 6 a 4 ＝ a 6 － a 5 ，所以 6 a 4 ＝ a 4 ( q 2 － q ) 由题意得 a 4 >0 ， q >0. 所以 q 2 － q － 6 ＝ 0 ，解得 q ＝ 3 ，所以 ＝ ＝ 1 ＋ q 2 ＝ 10. 故选： C 【点睛】本题考查等差数列和等比数列的性质的应用，属于基础题 . 6. 将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若对满足 的 ，有 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因函数 的最小正周期为 ， 将 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象， 若对满足 的可知，两个函数的最大值与最小值的差为 2 ，有 ， 不妨 ，则 ，即 在 取得最小值， 当 时， ， 此时 ， ， ，不合题意 ， 当 时， ， 此时 ， ， ，当 ， 满足题意，故选： A ， 7. 已知椭圆 为左 ､ 右焦点， 为椭圆上一点， ，直线 经过点 . 若点 关于 的对称点在线段 的延长线上，则 的离心率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由直线 ，且点 关