2025年重庆市高考数学调研试卷（七）（含解析）.docx

2025 年重庆市高考数学调研试卷（七） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 若 是 的充分不必要条件， 是 的充要条件， 是 的必要不充分条件，则 是 的 (    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 . 已知一组数据 ， ， ， 的方差为 ，则数据 ， ， ， 的方差为 (    ) A. B. C. D. 3 . 若 ， 的最小值为 ，则 (    ) A. B. C. 或 D. 4 . 已知抛物线 ： 和圆 ： 在第一象限内的交点为 ，则以 为切点的 的切线方程为 (    ) A. B. C. D. 5 . 已知函数 的图象关于 对称，则 的最 大值为 (    ) A. B. C. D. 6 . 若高为 的正三棱柱的顶点都在半径为 的球面上，则该正三棱柱的体积为 (    ) A. B. C. D. 7 . 设 ， 表示 的正因数的个数，如 ， ，则 (    ) A. B. C. D. 8 . 已知 ， 都是平面向量， ，若 ， ， ，则 取得最大值时， (    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9 . 若 是定义域为 的单调递增函数，下列说法正确的是 (    ) A. 若 ，则 ， B. ， ，且 ，有 C. ， ，且 ，有 D. ， 10 . 关于非零复数 ， ， ， 及其共轭复数 ， ，下列说法正确的是 (    ) A. B. C. D. 11 . 已知双曲线 ， ， 为 的左、右焦点，点 ， ，过 作实轴的垂线 与 从下到上依次交于 ， 两点，线段 与 的虚轴长相等 则 (    ) A. 双曲线 的离心率 B. 以 为直径的圆与 的渐近线相切 C. 若点 是 上任意一点，则直线 ， 的斜率之积的范围是 D. 若点 是 上任意一点， 分别与 ， 交于点 ， ，则 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12 . 已知随机变量 ，若 ，则 ______ ． 13 . 已知圆锥的高为 ，底面直径 的长为 ，那么从点 出发沿该圆锥的表面到点 的最短路径长为 ______ ． 14 . 设定义域为 的函数 满足： ， 都有 且 为常数 ，则函数 ______ ． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤。 15 . 本小题 分 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ， ，且 为钝角． 求 ； 若 是边 的中点，求 的长． 16 . 本小题 分 已知函数 ， ． 若 ，求 在 上的最大值和最小值； 若 无极值点，证明： ． 17 . 本小题 分 如图，在 中， ， 为 边的中点，点 ， 分别在 ， 上，将 绕直线 旋转