安徽蚌埠市禹泽汉兴友谊联考2023-2024学年高一下学期4月月考试题 数学 .docx

绝 密 ★启用前 五河致远、怀远禹泽、固镇汉兴学校高一年级2023-2024学年度 第二学期第一次月考 数 学 试 题 本套试卷根据九省联考题型命制，题型为 8+3+3+5 模式 本试卷共 4 页， 19 题，满分1 5 0分。考试用时 120 分钟。 注意事项 ： 1. 答卷前，考生务必 用黑色字迹钢笔或签字笔 将自己 的 姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡 上 。 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 ； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 ， 答案不能答在试卷上。 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上 ； 如需改动，先 划 掉原来的答案，然后再写上新答案 ； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 考生必须保证答题卡的整洁。 一、 单项 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列变化中，不是周期现象的是(　　) A．“春去春又回” B．钟表的分针的运行 C．天干地支表示年、月、日的时间顺序 D．某同学每天上学的时间 2 ．下列说法中，正确的是(　　) A．长为1的弧所对的圆心角是1弧度的角 B．第二象限的角一定大于第一象限的角 C．－830°是第二象限角 D．－124°与236°是终边相同的角 3 ．当 为第二象限角时， 的值是(　　) A．1 B．0 C．2 D．－2 4 ．若sin( ＋ )＋cos( ＋ )＝－ m ，则cos( － )＋2sin(2 － )的值为(　　) A．－ B． C．－ D． 5 ．将函数 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的函数解析式为(　　) A． B． C． D． 6. 函数 的单调递增区间为(　　) A． ， k ∈ Z B． ， k ∈ Z C． ， k ∈ Z D． ， k ∈ Z 7 ．高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一，高斯函数 也被广泛应用于生活，生产的各个领域，其中 表示不超过 x 的最大整数，如： ， .若函数 ，则 的值域为（ ） A． B． C． D． 8 ．函数 在区间 上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图象与 y 轴交点的纵坐标为(　　) A． B． C． D． 二、 多项 选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9．下列函数中，在 上为单调增函数的是(　　) A． B． C． D． 10 ．函数 的图象为 C ，下列结论中正确的是( )． A．图象 C 关于直线 对称； B．图象 C 关于点 对称； C．函数 在区间 内是增函数； D．由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C． 1 1 ．关于函数 ，下列说法正确的是(　　) A．该函数是以 为最小正周期的周期函数 B．当且仅当 ( k ∈ Z )时，该函数取得最小值－1 C．该函数的图象关于 ( k ∈ Z )对称 D．当且仅当 ( k ∈ Z )时， 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分． 12. 一个扇形的面积为1，周长为4， 则 圆心角的弧度数 是 ________. 13. 已知角 的终边过点 ， 则 ＝________. 14 . 函数 的值域为________． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1 5 ． （ 13分 ） 已知 ，且 有意义． (1)试判断角 所在的象限； (2)若角 的终边与单位圆相交于点 ，求 的值及 的值． 16.（15分） 已知函数 ， 为常数． (1)求函数 的最小正周期； (2)若 时， 的最大值为3，求 的值． 17 ． （ 15分 ） 化简： ． 18.（17分） 已知函数 的一段图象如图所示． (1)求此函数的解析式； (2)求此函数在 上的递增区间． 19.（17分） 如图，一个水轮的半径为4 m，水轮圆心 O 距离水面2 m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点 P 从水中浮现时(图中点 P 0 )开始计算时间． (1)将点 P 距离水面的高度 z (m)表示为时间 t (s)的函数； (2)点 P 第一次到达最高点大约需要多少时间？ 1．下列变化中，不是周期现象的是(　　) A． “ 春去春又回 ” B．钟表的分针的运行 C．天干地支表示年、月、日的时间顺序 D．某同学每天上学的时间 D 　 [由周期现象的概念知，某同学每天上学的时间不是周期变化．故选D．] 2 ．下列说法中，正确的是(　　) A．长为1的弧所对的圆心角是1弧度的角 B．第二象限的角一定大于第一象限的角 C．－830°是第二象限角 D．－124°与236°是终边相同的角 D 　 [因为236°＝－124°＋360°，所以－124°与236°是终边相同的角，故选D．] 3 ．当 α 为第二象限角时， － 的值是(　　) A．1 B．0 C．2 D．－2 C 　 [ ∵ α 为第二象限角， ∴ sin α >0，cos α <0. ∴ － ＝ － ＝2.] 4 ．若sin(π＋ α )＋cos ＝－ m ，则cos ＋2sin(2π－ α )的值为(　　) A．－ B． C．－ D． C 　 [ ∵ sin(π＋ α )＋cos ＝－sin α －sin α ＝－ m ， ∴ sin α ＝ . 故cos ＋2sin(2π－ α )＝－sin α －2sin α ＝－3sin