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(数学试卷)广东省广州市2025届高三二模试卷(解析版).docx

含参考答案 2025年 广东省 广州市 格式: DOCX   34页   下载:1   时间:2025-05-11   浏览:125   免费试卷
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广东省广州市 2025 届高三二模数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 设集合 , ,则 的元素个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】 B 【解析】 由 ,可得 , 所以 . 故 的元素个数为 3. 故选: B. 2. 已知复数 满足 ,则 的最小值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 B 【解析】 设 , , ∴ , ∴ , ∴ , 则 = = ≥ . 当 时取等号. 故选 : B . 点睛:本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、一次函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. 3. 声强级 (单位: dB )由公式 给出,其中 为声强(单位: ) . 轻柔音乐的声强一般在 之间,则轻柔音乐的声强级范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 依题意可得 ,所以 ,所以 , 所以 ,即轻柔音乐的声强级范围是 . 故选: C 4. 的展开式中 的系数为( ) A. 24 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为展开式 的通项为 , 所以 的系数为 . 故答案为: . 5. 已知 ,则 ( ) A. B. C. 2 D. 3 【答案】 A 【解析】 由 可得 , 所以 , 又易知 ,因此可得 , 即可得 , 所以 ,解得 . 故选: A 6. 已知函数 若函数 恰有 2 个零点,则实数 的取 值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 易知当 时,函数 单调递增,且 ; 当 时,函数 ,易知 , 显然当 时, 恒成立,即 在 上单调递增; 当 时, ;当 时, , 此时函数 的图象大致如下图所示: 若函数 恰有 2 个零点,即函数 的图象与 有两个交点, 由上图可知 ; 当 时,根据对勾函数性质可知 , 当且仅当 时,等号成立; 此时其图象大致如下图: 显然函数 的图象与 没有交点,不合题意; 综上可知,实数 的取值范围是 . 故选: B 7. 已知椭圆 的左,右焦点分别为 ,过 的直线与 相交于 两点,且 ,则 的离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题意作出图形如图所示: 设 ,又 ,所以 , 又 , ,所以 ,所以 , 又因为 ,所以 ,解得 , 所以 , 在 中,由余弦定理可得 , 在 中,由余弦定理可得 , 因为 , 所以 , 整理得 ,所以 ,解得 . 故选: D. 8. 已知函数 在 上的所有极值点从小到大依次记为 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ,则 或 . 如图,画出 图象, 结合图象可知在 两侧附近 正负相反,可得极值点有 8 个 . 则 互
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