2023
年赣州市十六县(市)二十校期中联考
高一数学试卷
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
把快了
10
分钟的手表校准后,该手表分针转过的角为(
)
A.
B.
C.
D.
2.
定义运算:
.
若集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
3.
若
的内角
的对边分别为
外接圆的半径为
5
,则
“
”
是
“
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
4.
为了得到函数
的图象,只需将函数
的图象(
)
A.
向右平移
个单位长度
B.
向左平移
个单位长度
C.
向右平移
个单位长度
D.
向左平移
个单位长度
5.
如图,在
正方形网格中,蚂蚁甲从
点爬到了
点,蚂蚁乙从
点爬到了
点,则向量
与
夹角的余弦值为(
)
A.
B.
C.
D.
6.
若
为第二象限角,则
(
)
A.
-2
B.
C.
D.
7.
若甲、乙、丙在
10
分钟之内独立复原魔方的概率分别为
,则甲、乙、丙至多有一人在
10
分钟之内独立复原魔方的概率为(
)
A.
0.26
B.
0.29
C.
0.32
D.
0.35
8.
赣南脐橙,江西省赣州市特产,中国国家地理标志产品
.
赣南脐橙年产量达百万吨,原产地江西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一,年产量世界第三,全国最大的脐橙主产区
.
假设某赣南脐橙种植区的脐橙产量平均每年比上一年增长
,若要求该种植区的脐橙产量高于当前脐橙产量的
6
倍,则至少需要经过的年数为(
)(参考数据:取
)
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
二、多选题:本题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分
.
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求
.
全部选对的得
5
分,部分选对的得
2
分,有选错的得
0
分
.
9
若向量
,
,
,则(
)
A.
B.
在
方向上的投影数量为
C.
D.
10.
若函数
,则(
)
A.
的最小正周期为
B.
的定义域为
C.
在
上单调递增
D.
的图象关于点
对称
11.
2016
年至
2022
年,我国全社会研究与试验发展(
R&D
)经费投入持续上升,经费投入强度情况如图所示,则(
)
A.
2016
年至
2022
年,我国每年
R&D
经费与
GDP
之比
极差为
B.
2016
年至
2022
年,我国每年
R&D
经费总量的
分位数为
22144
亿元
C.
2016
年至
2022
年,我国
R&D
经费总量的平均数大于
20000
亿元
D.
2016
年,我国
GDP
小于
783850
亿元
12.
质点
和
在以坐标原点
为圆心,
1
为半径的
上做匀速圆周运动,同时出发
.
逆时针运动,角速度大小为
,起点为
与
轴正半轴的交点;
顺时针运动,角速度大小为
,起点为射线
与
的交点
.
当
与
重合时,
的坐标可以为(
)
A.
B.
C.
D.
三、填空题:本题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分
.
13.
已知一扇形的圆心角为
,半径为
,则该扇形的弧长为
___________
,面积为
___________
.
14.
已知
是偶函数,函数
,若
,则
___________
.
15.
若
,则
的取值范围是
______
.
16.
和谐钟塔位于江西省赣州市章贡区赣州大桥东岸引桥南侧,有四个直径达
12.8
米的钟面
.
小赵同学经过和谐钟塔时,想利用正弦定理的知识测量该钟塔的高度,他在该钟塔塔底
点的正西处的
点测得该钟塔塔顶
点的仰角为
,然后沿着东偏南
的方向行进了
后到达
点(
三点处于同一水平面),且
点在
点北偏东
的方向上,则该钟塔的高度为
___________
.
(参考数据:取
)
四、解答题:本题共
6
小题,共
70
分
.
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
.
17
已知
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的值
.
18.
已知函数
.
(1)
写出
图象的一条对称轴的方程;
(2)
求
单调递减区间;
(3)
求
在
上的值域
.
19.
在平行四边形
中,点
和点
关于点
对称,
.
(1)
用
,
表示
,
;
(2)
若
为线段
上一点,且
,求
.
20.
记
的内角
的对边分别为
,向量
,且
.
(1)
求
;
(2)
若
,求
面积的最大值
.
21.
已知函数
的部分图象如图所示,且图中的
.
(1)
求
的解析式;
(2)
判断函数
在
上的零点个数,并说明理由
.
22.
如图,记
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,
.
(1)
求
;
(2)
若
为边
上
中线,
为
的重心,
为
的外心,且
,
,求
.
2023
年赣州市十六县(市)二十校期中联考
高一数学试卷
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
【1题答案】
【答案】
B
【2题答案】
【答案】
C
【3题答案】
【答案】
A
【4题答案】
【答案】
A
【5题答案】
【答案】
C
【6题答案】
【答案】
B
【7题答案】
【答案】
D
【8题答案】
【答案】
B
二、多选题:本题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分
.
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求
.
全部选对的得
5
分,部分选对的得
2
分,有选错的得
0
分
.
【9题答案】
【答案】
ABD
【10题答案】
【答案】
BC
【11题答案】
【答案】
ACD
【12题答案】
【答案】
ABD
三、填空题:本题共
4
小题,每小题
5
江西赣州市十六县(市)二十校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 (含参考答案)试卷word文档在线免费下载.docx