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江西赣州市十六县(市)二十校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(含参考答案)

期中试卷 含参考答案 2023年 江西省 赣州市 格式: DOCX   9页   下载:335   时间:2024-03-13   浏览:34502   免费试卷
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2023 年赣州市十六县(市)二十校期中联考 高一数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 把快了 10 分钟的手表校准后,该手表分针转过的角为( ) A. B. C. D. 2. 定义运算: . 若集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 3. 若 的内角 的对边分别为 外接圆的半径为 5 ,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 为了得到函数 的图象,只需将函数 的图象( ) A. 向右平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度 C. 向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 5. 如图,在 正方形网格中,蚂蚁甲从 点爬到了 点,蚂蚁乙从 点爬到了 点,则向量 与 夹角的余弦值为( ) A. B. C. D. 6. 若 为第二象限角,则 ( ) A. -2 B. C. D. 7. 若甲、乙、丙在 10 分钟之内独立复原魔方的概率分别为 ,则甲、乙、丙至多有一人在 10 分钟之内独立复原魔方的概率为( ) A. 0.26 B. 0.29 C. 0.32 D. 0.35 8. 赣南脐橙,江西省赣州市特产,中国国家地理标志产品 . 赣南脐橙年产量达百万吨,原产地江西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一,年产量世界第三,全国最大的脐橙主产区 . 假设某赣南脐橙种植区的脐橙产量平均每年比上一年增长 ,若要求该种植区的脐橙产量高于当前脐橙产量的 6 倍,则至少需要经过的年数为( )(参考数据:取 ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、多选题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 . 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 . 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分 . 9 若向量 , , ,则( ) A. B. 在 方向上的投影数量为 C. D. 10. 若函数 ,则( ) A. 的最小正周期为 B. 的定义域为 C. 在 上单调递增 D. 的图象关于点 对称 11. 2016 年至 2022 年,我国全社会研究与试验发展( R&D )经费投入持续上升,经费投入强度情况如图所示,则( ) A. 2016 年至 2022 年,我国每年 R&D 经费与 GDP 之比 极差为 B. 2016 年至 2022 年,我国每年 R&D 经费总量的 分位数为 22144 亿元 C. 2016 年至 2022 年,我国 R&D 经费总量的平均数大于 20000 亿元 D. 2016 年,我国 GDP 小于 783850 亿元 12. 质点 和 在以坐标原点 为圆心, 1 为半径的 上做匀速圆周运动,同时出发 . 逆时针运动,角速度大小为 ,起点为 与 轴正半轴的交点; 顺时针运动,角速度大小为 ,起点为射线 与 的交点 . 当 与 重合时, 的坐标可以为( ) A. B. C. D. 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 . 13. 已知一扇形的圆心角为 ,半径为 ,则该扇形的弧长为 ___________ ,面积为 ___________ . 14. 已知 是偶函数,函数 ,若 ,则 ___________ . 15. 若 ,则 的取值范围是 ______ . 16. 和谐钟塔位于江西省赣州市章贡区赣州大桥东岸引桥南侧,有四个直径达 12.8 米的钟面 . 小赵同学经过和谐钟塔时,想利用正弦定理的知识测量该钟塔的高度,他在该钟塔塔底 点的正西处的 点测得该钟塔塔顶 点的仰角为 ,然后沿着东偏南 的方向行进了 后到达 点( 三点处于同一水平面),且 点在 点北偏东 的方向上,则该钟塔的高度为 ___________ . (参考数据:取 ) 四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分 . 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 已知 . (1) 求 的值; (2) 求 的值 . 18. 已知函数 . (1) 写出 图象的一条对称轴的方程; (2) 求 单调递减区间; (3) 求 在 上的值域 . 19. 在平行四边形 中,点 和点 关于点 对称, . (1) 用 , 表示 , ; (2) 若 为线段 上一点,且 ,求 . 20. 记 的内角 的对边分别为 ,向量 ,且 . (1) 求 ; (2) 若 ,求 面积的最大值 . 21. 已知函数 的部分图象如图所示,且图中的 . (1) 求 的解析式; (2) 判断函数 在 上的零点个数,并说明理由 . 22. 如图,记 的内角 , , 的对边分别为 , , , . (1) 求 ; (2) 若 为边 上 中线, 为 的重心, 为 的外心,且 , ,求 . 2023 年赣州市十六县(市)二十校期中联考 高一数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 【1题答案】 【答案】 B 【2题答案】 【答案】 C 【3题答案】 【答案】 A 【4题答案】 【答案】 A 【5题答案】 【答案】 C 【6题答案】 【答案】 B 【7题答案】 【答案】 D 【8题答案】 【答案】 B 二、多选题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 . 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 . 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分 . 【9题答案】 【答案】 ABD 【10题答案】 【答案】 BC 【11题答案】 【答案】 ACD 【12题答案】 【答案】 ABD 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5
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