2
022
年普通高等学校招生全国统一考试
新高考全国
Ⅰ
一、选择题
1
.
(
2022·
新高考
Ⅰ
卷
,
1
)
若集合
M
=
{
x
|
<4}
,
N
=
{
x
|3
x
≥
1}
,
则
M
∩
N
等于
(
)
A
.
{
x
|0
≤
x
<2}
B.
C
.
{
x
|3
≤
x
<16}
D.
答案
D
解析
因为
M
=
{
x
|
<4}
,
所以
M
=
{
x
|0
≤
x
<16}
;
因为
N
=
{
x
|3
x
≥
1}
,
所以
N
=
.
所以
M
∩
N
=
,
故选
D.
2
.
(
2022·
新高考
Ⅰ
卷
,
2
)
若
i
(
1
-
z
)
=
1
,
则
z
+
等于
(
)
A
.-
2
B
.-
1
C
.
1
D
.
2
答案
D
解析
因为
i
(
1
-
z
)
=
1
,
所以
z
=
1
-
=
1
+
i
,
所以
=
1
-
i
,
所以
z
+
=
(
1
+
i
)
+
(
1
-
i
)
=
2.
故选
D.
3
.
(
2022·
新高考
Ⅰ
卷
,
3
)
在
△
ABC
中
,
点
D
在边
AB
上
,
BD
=
2
DA
.
记
=
m
,
=
n
,
则
等于
(
)
A
.
3
m
-
2
n
B
.-
2
m
+
3
n
C
.
3
m
+
2
n
D
.
2
m
+
3
n
答案
B
解析
因为
BD
=
2
DA
,
所以
=
3
,
所以
=
+
=
+
3
=
+
3(
-
)
=-
2
+
3
=-
2
m
+
3
n
.
故选
B.
4
.
(
2022·
新高考
Ⅰ
卷
,
4
)
南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题
,
其中一部分水蓄入某水库
.
已知该水库水位为海拔
148.5
m
时
,
相应水面的面积为
140.0
km
2
;
水位为海
拔
157.5
m
时
,
相应水面的面积为
180.0
km
2
.
将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台
,
则该水库水位从海拔
148.5
m
上升到
157.5
m
时
,
增加的水量约为
(
≈
2.65
)(
)
A
.
1.0
×
10
9
m
3
B
.
1.2
×
10
9
m
3
C
.
1.4
×
10
9
m
3
D
.
1.6
×
10
9
m
3
答案
C
解析
如图
,
由已知得该棱台的高为
157
.
5
-
148.5
=
9
(
m
)
,
所以该棱台的体积
V
=
×
9
×
(
140
+
+
180
)
×
10
6
=
60
×
(
16
+
3
)
×
10
6
≈
60
×
(
16
+
3
×
2.65
)
×
10
6
=
1.437
×
10
9
≈
1.4
×
10
9
(
m
3
)
.
故选
C.
5
.
(
2022·
新高考
Ⅰ
卷
,
5
)
从
2
至
8
的
7
个整数中随机取
2
个不同的数
,
则这
2
个数互质的概率为
(
)
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
从
7
个整数中随机取
2
个不同的数
,
共有
C
=
21
(
种
)
取法
,
取得的
2
个数互质的情况有
{2
,
3}
,
{2
,
5}
,
{2
,
7}
,
{3
,
4}
,
{3
,
5}
,
{3
,
7}
,
{3
,
8}
,
{4
,
5}
,
{4
,
7}
,
{5
,
6}
,
{5
,
7}
,
{5
,
8}
,
{6
,
7}
,
{7
(数学试题试卷)2022年高考真题——新高考全国I卷.docx