广东省广州市天河区
2023-2024
学年
高一下学期
期末考试数学试卷
一、
单项
选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
设
,
向量
,
,若
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
2
【答案】
A
【解析】
向量
,
,由
,得
,解得
.
故选:
A
.
2.
已知一个矩形较长边长为
2
用
斜二测
画法画出矩形的直观图是菱形,则直观图的面积为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
如图,
是矩形的直观图,则
,
,
,
所以
的高为
,
则直观图的面积为
.
故选:
A.
3.
将函数
的
图象
向左平移
个
单位后,与函数
的
图象
重合,则
的值可以是(
)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【答案】
B
【解析】
将
的
图象
向左平移
个
单位长度,
得
,其
图象
与
的
图象
重合,
则
,解得
,
值不可能为
1
,
3
,
4
,可以为
2.
故选:
B
.
4.
已知两条不同的直线
,
及三个不同的平面
,
,
则下列推理正确的是(
)
A.
,
B.
C.
,
,
D.
,
【答案】
C
【解析】
对于
A
,由
,得
,则在
内存在直线垂直于直线
,
又
,于是
可以在
内,
A
错误;
对于
B
,
,则
与
可以平行,也可以相交,
B
错误;
对于
C
,由于
,则存在过直线
的平面
分别与
相交,
令交线分别为
,于是
,
,则
,
又
,
,因此
,所以
,
C
正确;
对于
D
,
,
,则
或
,
D
错误
.
故选:
C
.
5.
抛掷两枚质地均匀的硬币,记事件
“
第一枚硬币正面朝上
”
,事件
“
第二枚硬币反面朝上
”
,事件
“
两枚硬币都正面朝上
”
,事件
“
至少一枚硬币反面朝上
”
则(
)
A.
与
独立
B.
与
互斥
C.
D.
【答案】
D
【解析】
样本空间
{(
正
,
正
)
,
(
正
,
反
)
,
(
反
,
正
)
,
(
反
,
反
)}
,事件
{(
正
,
正
)
,
(
正
,
反
)}
,
事件
{(
正
,
反
)
,
(
反
,
反
)}
,事件
{(
正
,
正
)}
,事件
{(
正
,
反
)
,
(
反
,
正
)
,
(
反
,
反
)}
,
对于
A
,
,而
,
,
与
不独立,
A
错误;
对于
B
,事件
可以同时发生,
与
不互斥,
B
错误;
对于
C
,
,
C
错误;
对于
D
,
{(
正
,
正
)
,
(
正
,
反
)
,
(
反
,
反
)}
,
,
D
正确
.
故选:
D
.
6.
已知样本数据
都为正数,其方差
,则样本数据的平均数为(
)
A.
2
B.
C.
4
D.
【答案】
C
【解析】
令样本数据
的平均数为
,则
,
而
,因此
,又样本数据均为正数,所以
.
故选:
C
.
7.
的内角
,
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