2025年吉林省长春市中考数学三模试卷.docx

2025 年吉林省长春市中考数学三模试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 我们规定关于任意正整数 ， 的一种新运算： ，若 ，则 (    ) A. B. C. D. 2 . 用教材中的计算器依次按键如图 ，显示的结果在数轴上 如图 的对应点位于 (    ) A. 与 之间 B. 与 之间 C. 与 之间 D. 与 之间 3 . 将 “ 祖国繁荣昌盛 ” 六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图， 在原正方体中，与 “ 国 ” 字所在面相对面上的汉字是 (    ) A. 繁 B. 荣 C. 昌 D. 盛 4 . 九章算术 是我国古代数学名著，书中有一道经典题目： “ 今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈 问户高、广各几何？ ” 其意思为：今有一扇门，高比宽多 尺 寸，门对角线的长度恰好为 丈，问门的高和宽各是多少？ 丈 尺， 尺 寸 如图，若设门的高为 尺，则根据题意可列方程为 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角 ，高 米，则自动扶梯的长 可表示为 (    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6 . 如图， 的直径 垂直弦 ，点 是 的中点，弦 交 于点 ，连接 若 ，则 (    ) A. B. C. D. 7 . 小明近期计划阅读一本总页数不低于 页的名著，他制定的阅读计划如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 页数 若小明按照计划从星期 开始连续阅读， 天后剩下的页数为 ，则 与 的图象可能为 (    ) A. B. C. D. 8 . 矩形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数 的图象与 边交于点 ，与 边交于点 ，与 交于点 ， ，若四边形 的面积为 ，则 的值是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 9 . 用 “ ” 定义一种运算： 对于 ，因式分解的结果是            ． 10 . 在第 个 中， ， ，在 上取一点 ，延长 到 ，使得 ；在 上取一点 ，延长 到 ，使得 ； ，按此做法进行下去，以 为顶点的等腰三角形的底角的度数为 ______ 用含 的式子表示 11 . 在平面直角坐标系中，将抛物线 向下平移 个单位长度，所得抛物线与 轴有两个公共点 ， ，则 的长为 ______ ． 12 . 如图， ，点 在 上，点 在 上，则 ______ ． 13 . 如图，在 中， ， ， ，分别以 、 为圆心，大于 的长为半径作弧，连接弧的两个交点；分别以 、 为圆心，大于 的长为半径作弧，连接弧的两个交点，取所作两条直线的交点，以该交点为圆心，该交点到 的距离为半径作弧交于 ，则弧 的长