浙江省
“
七彩阳光
”
新高考研究联盟
2024-2025
学年高一
下学期期中联考数学试题
考生须知:
1.
本卷共
4
页满分
150
分,考试时间
120
分钟
.
2.
答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字
.
3.
所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效
.
4.
考试结束后,只需上交答题纸
.
选择题部分
一、单选题(本题共
8
小题,每题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.
已知
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】因为
,
,
所以
.
故选:
B.
2.
复数
,
,其中
是虚数单位,则复数
在复平面内所对应的点在第(
)象限
.
A.
一
.
B.
二
.
C.
三
.
D.
四
.
【答案】
D
【解析】因为
.
所以复数
在复平面内所对应的点为
位于第四象限
.
故选:
.
3.
如图,这是水平放置的四边形,按照
斜二测
画法画出的直观图
,其中
,
,
,
,则四边形
的周长是(
)
A. 8
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】由直观图画出原图,得
且
即
,则四边形
是一个直角梯形
.
过点
作
的垂线交
于点
,则
,
,得
.
所以四边形
的周长为
.
故选:
C.
4.
已知
,
满足
,
,且
,设
在
方向上的投影向量为
,则
(
)
A. 1
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】由题设
,则
,
所以
在
方向上的投影向量
,即
.
故选:
A
5.
已知空间中三条直线
,那么
“
两两相交
”
是
“
共面
”
的(
)条件
A.
充分不必要
B.
充要
C.
既不充分也不必要
D.
必要不充分
【答案】
C
【解析】若
两两相交,当
相交于同一点上时,
不一定共面,故
两两相交不能推出
共面,若
共面,
可能彼此平行,故
共面不能推出
两两相交,所以
两两相交是
共面的既不充分也不必要条件
.
故选:
C.
6.
如图,平行四边形
,
,
,
,以
所在直线为轴,其它三边旋转一周所围成的几何体的表面积是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
作出
旋转体如下图:
过点
作
所在直线的垂线,垂足为
,
,
,
,则
,
即底面圆的半径为
,则圆
的周长为
,
圆锥侧面展开图的半径为
,上下两个圆锥的侧面积为
,
几何体的侧面展开是一个矩形,
,
所以几何体的表面积为
.
故选:
B.
7.
如图,在山脚
处测得山顶
的仰角为
45°
,沿倾斜角为
15°
的斜坡向上走
,在
处测得山顶
的仰角为
75°
,则山高为(
)
A.
B. 2
C.
D.
【答案】
A
【解析】因为
,
,
所以
,因为
,
,所以
,
又
,所
【数学】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2024-2025学年高一下学期期中联考试题(解析版).docx