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【数学】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2024-2025学年高一下学期期中联考试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 浙江省 2025年 2024年 格式: DOCX   15页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:14   免费试卷
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浙江省 “ 七彩阳光 ” 新高考研究联盟 2024-2025 学年高一 下学期期中联考数学试题 考生须知: 1. 本卷共 4 页满分 150 分,考试时间 120 分钟 . 2. 答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字 . 3. 所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效 . 4. 考试结束后,只需上交答题纸 . 选择题部分 一、单选题(本题共 8 小题,每题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】因为 , , 所以 . 故选: B. 2. 复数 , ,其中 是虚数单位,则复数 在复平面内所对应的点在第( )象限 . A. 一 . B. 二 . C. 三 . D. 四 . 【答案】 D 【解析】因为 . 所以复数 在复平面内所对应的点为 位于第四象限 . 故选: . 3. 如图,这是水平放置的四边形,按照 斜二测 画法画出的直观图 ,其中 , , , ,则四边形 的周长是( ) A. 8 B. C. D. 【答案】 C 【解析】由直观图画出原图,得 且 即 ,则四边形 是一个直角梯形 . 过点 作 的垂线交 于点 ,则 , ,得 . 所以四边形 的周长为 . 故选: C. 4. 已知 , 满足 , ,且 ,设 在 方向上的投影向量为 ,则 ( ) A. 1 B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题设 ,则 , 所以 在 方向上的投影向量 ,即 . 故选: A 5. 已知空间中三条直线 ,那么 “ 两两相交 ” 是 “ 共面 ” 的( )条件 A. 充分不必要 B. 充要 C. 既不充分也不必要 D. 必要不充分 【答案】 C 【解析】若 两两相交,当 相交于同一点上时, 不一定共面,故 两两相交不能推出 共面,若 共面, 可能彼此平行,故 共面不能推出 两两相交,所以 两两相交是 共面的既不充分也不必要条件 . 故选: C. 6. 如图,平行四边形 , , , ,以 所在直线为轴,其它三边旋转一周所围成的几何体的表面积是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 作出 旋转体如下图: 过点 作 所在直线的垂线,垂足为 , , , ,则 , 即底面圆的半径为 ,则圆 的周长为 , 圆锥侧面展开图的半径为 ,上下两个圆锥的侧面积为 , 几何体的侧面展开是一个矩形, , 所以几何体的表面积为 . 故选: B. 7. 如图,在山脚 处测得山顶 的仰角为 45° ,沿倾斜角为 15° 的斜坡向上走 ,在 处测得山顶 的仰角为 75° ,则山高为( ) A. B. 2 C. D. 【答案】 A 【解析】因为 , , 所以 ,因为 , ,所以 , 又 ,所
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