云南省曲靖市麒麟区
2023-2024
学年高一下学期教学质量
监测数学试卷
一、单项选择题：本大题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题
卡相应
的位置上．
1.
求复数
的模为（
）
A.
B.
C.
D.
2
【答案】
A
【解析】
法
一
：
∵
，
∴
；
法二：
.
故选：
A.
2.
某样本中共有
个
个体，其中四个值分别为
，第五个值丢失，但该样本的平均数为
，则样本方差为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
设丢失的数据为
，则
，解得：
，
样本方差
.
故选：
A.
3.
已知正方形
的边长为
，
，
，则
等于（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
设
AB
的中点为
E
，故
=
，
所以
=
+
=
，
而
，故
=
.
故选：
D
.
4.
已知一组数据
5
，
7
，
6
，
3
，
9
，
4
，
8
，
10
，则这组数据的
分位数是（
）
A.
3.5
B.
4.5
C.
5
D.
5.5
【答案】
B
【解析】
将这组数据从小到大排列得，
，共
8
个数，
又
，所以这组数据的
分位数为
.
故选：
B.
5.
若圆锥、圆柱的底面直径和它们的高都等于一个球的直径，则圆锥、圆柱、球的体积之比为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】设球的半径为
，
则
，
，
，
所以
.
故选：
B
.
6.
在
中，若
，则最大角的余弦值为
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
，
所以最大角为
C
，
.
故
选
：
D.
7.
若
，则
等于
（
）
A.
B.
C. 0
D.
【答案】
C
【解析】
.
故选：
C.
8.
已知函数
f
（
x
）
=
x
（
e
x
+
a
e
﹣
x
）（
x
∈
R
），若函数
f
（
x
）是偶函数，记
a
=
m
，若函数
f
（
x
）为奇函数，记
a
=
n
，则
m
+2
n
的值为
（
）
A. 0
B. 1
C. 2
D.
﹣
1
【答案】
B
【解析】设
g
（
x
）
=
e
x
+
a
e
﹣
x
，因为函数
f
（
x
）
=
x
（
e
x
+
a
e
﹣
x
）是偶函数，所以
g
（
x
）
=
e
x
+
a
e
﹣
x
为奇函数．
又因为函数
f
（
x
）的定义域为
R
，所以
g
（
0
）
=0
，
即
g
（
0
）
=1+
a
=0
，解得
a
=
﹣
1
，所以
m
=
﹣
1
．
因为函数
f
（
x
）
=
x
（
e
x
+
a
e
﹣
x
）是奇函数，所以
g
（
x
）
=
e
x
+
a
e
﹣
x
为偶函数
，
所以（
e
﹣
x
+
a
e
x
）
=
e
x
+
a
e
﹣
x
即（
1
﹣
a
）（
e
﹣
x
﹣
e
x
）
=0
对任意的
x
都成立
，
所以
a
=1
，所以
n
=1
，
所以
m
+2
n
=1
.
故选
：
B
．
二、多项选择题：本大题共
3
小题，每小题
6
分，共
【数学】云南省曲靖市麒麟区2023-2024学年高一下学期教学质量监测试卷（解析版）.docx
