辽宁省抚顺市六校协作体
2024-2025
学年
高二
下学期
5
月
联考数学试卷
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
已知
是函数
的导函数,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
.
故选:
A.
2.
已知数列
满足
,且
,则
(
)
A.
2
B.
C.
D.
1
【答案】
A
【解析】
由题可得
,
猜测
是周期为
3
的数列,下证周期为
3
.
因为
,故
,
故
是周期数列且周期为
3.
故
.
故选:
A.
3.
某公司近几年投入
A
款产品的年研发费用
与年利润
的统计数据如下表:
年研发费用
5
4
6
3
4
2
年利润
12
10
13
9
11
5
若
与
的回归直线方程为
,则
(
)
A.
2.1
B.
2.2
C.
2.3
D.
2.4
【答案】
D
【解析】
由表可知
,
,
则样本中心点为
,代入回归直线方程
得:
,解得
.故选:
D
.
4.
质点
按规律
做直线运动(位移单位:
,时间单位:
),则质点
在
时的瞬时速度是其在
时的瞬时速度的(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由题意,函数
,可得
,则
,
,所以
,即质点
在
时的瞬时速度是其在
时的瞬时速度的
.
故选:
A.
5.
在公差大于
的等差数列
中,
,
,则该数列的公差为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
设等差数列
的公差为
,则
,得
,
所以
,即
,
又
,解得
.
故选:
D.
6.
已知离散型随机变量
的分布列如下表所示,则(
)
2
4
7
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【答案】
A
【解析】
由离散型随机变量
性质可得
,解得
,
则
,
,
所以
,
.
故选:
A.
7.
设等比数列
的前
项和为
,前
项积为
,
,且
和
的等差中项为
,则
的最大值为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
设等比数列
的公比为
.若
,则
,不符合题意,
所以
,解得
.
又因为
和
的等差中项为
,所以
,则
,解得
.
所以,
,
当
时,
,当
时,
,当
时,
,
所以
的最大值为
.
故选:
B.
8.
从
、
、
、
、
、
中任选
个不同的数字组成一个四位数,若这个四位数是偶数,则个位、十位和百位上的数字之和为偶数的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
若个位上的数字为
,则这样的四位偶数的个数为
;
若个位数字不是
,则个位数字为
或
,首位有
种
选择,
这样的四位偶数的个数为
.
所以,四位偶数的个数为
个;
下面考虑这个四位数既是偶数,又满足个位、十位和百位上的数字之和为偶数的情况
【数学】辽宁省抚顺市六校协作体2024-2025学年高二下学期5月联考试卷(解析版).docx