（数学试卷）江西省南昌市2025届高三二模试题（解析版）.docx

江西省南昌市 2025 届高三二模数学试题 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 设 是两个不同的平面，则 的一个充分条件是（ ） A. 平行于同一条直线 B. 平行于同一个平面 C. 垂直于同一个平面 D. 内有无数条直线与 平行 【答案】 B 【解析】 若 平行于同一条直线，则 与 的位置关系是平行或相交，故 A 选项错误； 若 平行于同一个平面，则 与 的位置关系是平行，故 B 正确； 若 垂直于同一个平面，则 与 的位置关系是平行或相交，故 C 选项错误； 若 内有无数条直线与 平行，则 与 的位置关系是平行或相交，故 D 选项错误； 故选： B. 2. 已知复数 满足 ，则 （ ） A. B. 2 C. 5 D. 7 【答案】 C 【解析】 已知 ，即 ．则 ． 可得 ． 故选： C ． 3. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 已知集合 ，根据绝对值 性质，绝对值不等式 等价于 ． 可得 ，即 ．所以集合 ．   已知集合 ，则 ．解得 或 ． 所以集合 或 ．   可得 ，即 ． 故选： B ． 4. 在 中，角 对边分别是 ，若 ，则 （ ） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】 A 【解析】 因为 ， 由正弦定理，可得 ，所以 ， 又因为 ，所以 ，所以 ， 又由正弦定理，可得 ，即 因为 ，所以 . 故选： A. 5. 如图是江西省博物馆中典藏的元青白 釉印花双 凤纹碗，高 ，口径 ，若 将该碗的 内表面近似于一个球面的一部分，则这个球的半径近似于（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 已知碗的口径为 ，那么碗口所在截面圆的半径 ． 这是因为口径是截面圆的直径，根据半径是直径的一半得到．   设球的半径为 ，碗高 ． 由球的截面性质可知，球心到截面圆的距离 与球的半径 、截面圆的半径 构成直角三角形，其中球的半径 为斜边．这里球心到碗口所在截面圆的距离 ． 根据勾股定理 ，将 ， 代入可得： ．   展开得 ，解得 所以这个球的半径近似于 ． 故选： D ． 6. 已知 、 终边不重合， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ，所以 ， 即 ， ， 所以， ， 因为 、 的终边不重合，则 ，则 ， 所以 ，则 ，所以 ， 因此， . 故选： D. 7. 将双曲线绕其中心旋转一个合适的角度，可以得到一些熟悉的函数 图象 ，比如反比例函数 ， “ 对勾 ” 函数 ， “ 飘带 ” 函数 等等，它们的 图象 都能由某条双曲线绕原点旋转而得 . 现将双