龙岩一中锦山学校
2024-2025
学年第二学期第一次月考
高一数学试题
全卷满分
150
分
考试时间
120
分钟
注意事项:
1.
考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上
.
2.
答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”
.
第
I
卷(选择题
共
58
分)
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,
.
共
40
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
复数
满足
,则
的虚部为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
【分析】
设
,则
,利用复数的加法以及复数相等可求出
、
的值,可得出复数
,即可得出结果
.
【详解】
设
,则
,
所以,
,
所以
,解得
,
,故
,即复数
的虚部为
.
故选:
A.
2.
已知平面向量
,
则
“
”
是
“
,
共线
”
的(
)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据向量共线及充分条件、必要条件的定义判断即可
.
【详解】
若
则
,
共线,故充分性成立;
若
,
共线,不一定得到
,
如
,
,显然满足
,
共线
,
但是不存在实数
使得
,故必要性不成立;
所以“
”是“
,
共线”的充分不必要条件
.
故选:
A
3.
如图,一个三棱柱形容器中盛有水,则盛水部分的几何体是(
)
A.
四棱台
B.
四棱锥
C.
四棱柱
D.
三棱柱
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据几何体结构特征直接判断即可.
【详解】
记水面与三棱柱四条棱的交点分别为
,如图所示,
由三棱锥性质可知,
和
是全等的梯形,
又平面
平面
,
平面
分别与平面
和
相交于
,
所以
,同理
,
又
,所以
互相平行,
所以盛水部分的几何体是四棱柱
.
故选:
C
4.
在三角形
中,
,
,
,则
(
)
A.
B.
C.
或
D.
或
【答案】
B
【解析】
【分析】
由正弦定理求解出角
,然后由内角和定理求解角
即可
.
【详解】
由
可得:
,
所以
,又
,
所以
,
结合内角和定理,所以
.
故选:
B
5.
若
的周长为
15
,面积为
5
,
则
(
)
A.
B.
C.
D.
7
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据
的周长为
15
,得到
,再根据三角形面积为
5
,且
求得
ac
,然后利用余弦定理求解
.
【详解】
解:因为
的周长为
10
,
所以
,
又因为三角形面积为
5
,且
所以
,
解得
,
由余弦定理得
,
解得
,
故选:
A
6.
如图,测量河对岸的塔高
时,选与塔底
B
在同一水平面内的两个测点
C
与
D
.现测得
,
,
,并在点
C
测得塔顶
A
的仰角
福建省龙岩市第一中学锦山学校2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题.docx