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福建省龙岩市第一中学锦山学校2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题.docx

福建省 2025年 2024年 龙岩市 格式: DOCX   20页   下载:1   时间:2025-05-06   浏览:19   免费试卷
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龙岩一中锦山学校 2024-2025 学年第二学期第一次月考 高一数学试题 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项: 1. 考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上 . 2. 答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项” . 第 I 卷(选择题 共 58 分) 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, . 共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 复数 满足 ,则 的虚部为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 设 ,则 ,利用复数的加法以及复数相等可求出 、 的值,可得出复数 ,即可得出结果 . 【详解】 设 ,则 , 所以, , 所以 ,解得 , ,故 ,即复数 的虚部为 . 故选: A. 2. 已知平面向量 , 则 “ ” 是 “ , 共线 ” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据向量共线及充分条件、必要条件的定义判断即可 . 【详解】 若 则 , 共线,故充分性成立; 若 , 共线,不一定得到 , 如 , ,显然满足 , 共线 , 但是不存在实数 使得 ,故必要性不成立; 所以“ ”是“ , 共线”的充分不必要条件 . 故选: A 3. 如图,一个三棱柱形容器中盛有水,则盛水部分的几何体是( ) A. 四棱台 B. 四棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据几何体结构特征直接判断即可. 【详解】 记水面与三棱柱四条棱的交点分别为 ,如图所示, 由三棱锥性质可知, 和 是全等的梯形, 又平面 平面 , 平面 分别与平面 和 相交于 , 所以 ,同理 , 又 ,所以 互相平行, 所以盛水部分的几何体是四棱柱 . 故选: C 4. 在三角形 中, , , ,则 (     ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】 B 【解析】 【分析】 由正弦定理求解出角 ,然后由内角和定理求解角 即可 . 【详解】 由 可得: , 所以 ,又 , 所以 , 结合内角和定理,所以 . 故选: B 5. 若 的周长为 15 ,面积为 5 , 则 ( ) A. B. C. D. 7 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据 的周长为 15 ,得到 ,再根据三角形面积为 5 ,且 求得 ac ,然后利用余弦定理求解 . 【详解】 解:因为 的周长为 10 , 所以 , 又因为三角形面积为 5 ,且 所以 , 解得 , 由余弦定理得 , 解得 , 故选: A 6. 如图,测量河对岸的塔高 时,选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D .现测得 , , ,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角
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