【数学】山东省青岛市黄岛区2024-2025学年高一上学期11月期中考试试题（解析版）.docx

山东省青岛市黄岛区 2024-2025 学年高一上学期 11 月期中考试数学试题 一、单项选择题：本大题共 8 小题 . 每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ， ，则 为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 故选： D 2. 下列各组函数与 表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 的定义域为 R ， ，解析式不同，故不是同一函数，故 A 错误； B. 的定义域为 ，两函数定义域不同 ，故 B 错误； 的定义域为 R ，故 C 正确； 的定义域为 ，故 D 错误 . 故选： C 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 B 【解析】对于 A, 当 时，显然 不成立，故 A 错误； 对于 B ，由 ，利用不等式的性质易得 ，故 B 正确； 对于 C ，当 时，取 ，则 ，故 C 错误； 对于 D ，当 时， ，由不等式的性质，可得 ，故 D 错误 . 故选： B. 4. 在周长为定值 的扇形中，面积最大时扇形的半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】设扇形半径为 ，则扇形面积为 ， 所以 时， 取得最大值 . 故选： C 5. 命题 ， ，则命题 的否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 C 【解析】命题 ， ，为全称量词命题， 则该命题的否定为： ， . 故选： C ． 6. 某中学的学生积极参加美育活动，其中有 的学生喜欢美术或音乐， 的学生喜欢美术， 的学生喜欢音乐，则该中学既喜欢美术又喜欢音乐的学生数占该校学生总数的比例为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题意既喜欢美术又喜欢音乐的学生数占该校学生总数的比例为： ， 故选： A 7. “ 函数 在 上单调递减 ” 是 “ ” （ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】先判定充分性，若 在 上单调递减， 由幂函数及复合函数的单调性可知，则 ，满足充分性； 再判定必要性，可举反例，若 ，则 单调递减， 此时 的定义域为 ， 此时 在 上单调递减，不满足必要性， 综上 “ 函数 在 上单调递减 ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： B 8. 用 表示 ， 中的最大者，用 表示 ， 中的最小者，若函数 在 上有最大值，则（ ） A. 是奇函数 B. 在 上最大值是 2 C. 的值域是 D. 的取值范围是 【答案】 D 【解析】 定义域 ， 在同一坐标系中分别作出函数 的图象，取 与 的图象中较高的曲线段，