2023年甘肃定西市中考数学模拟试卷（二）.docx

2023 年甘肃省定西市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 下列设计图中，是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是 (    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4 . 一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是 (    ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5 . 如图，数轴上的点 A ， B ， O ， C ， D 分别表示数 ， ， 0 ， 1 ， 2 ，则表示数 的点 P 应落在 (    ) A. 线段 AB 上 B. 线段 BO 上 C. 线段 OC 上 D. 线段 CD 上 6 . 下列命题是真命题的是 (    ) A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数 B. 一组数据的众数可以不唯一 C. 已知 a 、 b 、 c 是 的三条边，则 D. 邻边相等的平行四边形是矩形 7 . 若单项式 与 是同类项，则 a ， b 的值分别是 (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8 . 如图，有一张直角三角形纸片 ABC ，两条直角边 ， ，将 折叠，使点 A 和点 B 重合，折痕为 DE ，则 CD 的长为 (    ) A. B. C. 3 D. 9 . 如图， A 、 B 、 C 是圆 O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形， 交圆 O 于点 F ，则 等于 (    ) A. B. C. D. 10 . 在平面直角坐标系中，二次函数 的图象如图所示，现给以下结论： ① ； ② ； ③ ； ④ 为实数 ； ⑤ 其中错误结论的个数有 (    ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11 . ______ . 12 . 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长 55000 米，数字 55000 用科学记数法表示为______ . 13 . 若 m 是方程 的一个根，则 的值为 ______ . 14 . 在一个不透明的盒子中装有除颜色外其他完全相同的若干红球和 6 个白球 . 若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在 左右，则红球的个数约为 ______ . 15 . 若关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，则 k 的取值范围是______ . 16 . 如图， ，若 ， ， ，则 ______ . 17 . 如图，在 中， ，以 AB 为直径的 交 BC 于点 D ，若 ，则图中阴影部分的面积为 ______ 18 . 在公园内，牡丹按正方形形状种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数 和芍药的数量规律，那么当 时，芍药的数量为 ______ 株 . 三、计算题：本大题共 1 小题，共 4 分。 19 . 解方程： 四、解答题：本题共 9 小题，共 62 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 4 分 化简： 21 . 本小题 6 分 如图， CM 平分 的外角 尺规作图：作 的角平分线 BP ，交 CM 于点 保留作图痕迹，不写作法 ； 若 ，则 ______ . 22 . 本小题 6 分 图 1 是一种淋浴喷头，图 2 是图 1 的示意图，若用支架把喷头固定在点 A 处，手柄长 ， AB 与墙壁 的夹角 ，喷出的水流 BC 与 AB 形成的夹角 ，现在住户要求：当人站在 E 处淋浴时，水流正好喷洒在人体的 C 处，且使 ， 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ 参考数据： ， ， ， ， ， ， ， ， 23 . 本小题 6 分 为纪念建国 70 周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》 分别用字母 A ， B ， C 依次表示这三首歌曲 比赛时，将 A ， B ， C 这三个字母分别写在 3 张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八 班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八 班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛． 八 班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是______； 试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八 班和八 班抽中不同歌曲的概率． 24 . 本小题 7 分 随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式 . 某社区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表 . 组别 家庭年旅游消费金额 元 户数 A 36 B 27 C m D 33 E 30 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 本次被调查的家庭有 ______ 户，表中 ______ . 本次调查数据的中位数落在哪一组？请说明理由 . 在扇形统计图中， D 组所对应扇形的圆心角是多少度？ 若该社区有 3000 户家庭，请你估计年旅游消费在 10000 元以上的家庭户数 . 25 . 本小题 7 分 如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 和 B 两点，与 x 轴交于点 求反比例函数的解析式； 若点 P 在 x 轴上，且 的面积为 5 ，求点 P 的坐标． 26 . 本小题 8 分 如图，在 中，弦 AB 与弦 CD 相交于点 G ， 于点 E ，过点 B 的直线与 CD 的延长线相交于点 若 ，求证： BF 是 的切线 . 连接 AC ，若 ， ，求 的半径 . 27 . 本小题 8 分 建立模型：如图 1 ，