【数学】安徽省滁州市2024-2025学年高一下学期期中考试试题（解析版）.docx

安徽省滁州市 2024-2025 学年高一下学期期中考试 数学试题 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分 . 满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 2. 答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 . 3. 考生作答时，请将 答案答在答题 卡上 . 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 ､ 草稿纸上作答无效 . 4. 本卷命题范围：人教 A 版必修第二册第六章 ~ 第八章第 2 节 . 一 ､ 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 下列几何体不属于棱柱 的 是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】根据棱柱的定义可知 A 为三棱柱， B 为四棱柱， C 为五棱柱，不属于棱柱的图形只有 D 选项 . 故选： D. 2. 若复数 ，则 （ ） A. 2 B. C. 10 D. 【答案】 D 【解析】因为 ， 所以 . 故选： D. 3. 已知向量 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】向量 ，所以 . 故选： A 4. 若 ，则 （ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 【答案】 D 【解析】 ，再根据复数的相等，有 ，解得 ，所以 . 故选： D 5. 在 中，内角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由正弦定理得 ，所以 ， 因为 ，所以 ，所以 ，则 ， 故选： B ． 6. 如图，四边形 中， 为线段 的中点， 为线段 上靠近 的一个四等分点，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】由题意， 为线段 的中点， 则 ． 故选： D ． 7. 已知非 零向量 满足 ，则向量 夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由 ，得 ， 由 ，得 ，整理得 ， 所以 ，则 ， 设向量 的夹角为 ，则 ． 故选： ． 8. 为了测量 两岛屿之间的距离，一艘测量船在 处观测， 分别在 处的北偏西 、北偏东 方向．再往正东方向行驶 48 海里至 处，观测 在 处的正北方向， 在 处的北偏西 方向，则 两岛屿之间的距离为（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 【答案】 D 【解析】根据题意画出图形，如图所示： 由题意知 ， ， ，所以 ， 在 中，由正弦定理得： 解得 ， 又 ， ，所以 ， ， 又 ， 在 中，由余弦定理得： ， 解得 ，所以 、 两岛屿之间的距离为 海里． 故选：