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【数学】浙江省湖州市2023-2024学年高一下学期期末调研测试试题(解析版).docx

期末试卷 含参考答案 浙江省 2024年 2023年 格式: DOCX   19页   下载:1   时间:2025-06-18   浏览:64   免费试卷
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浙江省湖州市 2023-2024 学年高一下学期期末调研测试 数学试题 一、 单项 选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知 , 是两个单位向量,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 单位向量的模长相等,则 ,故 D 正确; 且两者并不一定是相同或相反向量,故 A 错误;两者不一定共线,故 B 错误; 两者不一定垂直,故 C 错误 . 故选: D. 2. 已知复数 满足 ( 为虚数单位),则 在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 ∵ , ∴ ,则 , ∴ 复数 在复平面内对应的点的坐标为 ,位于第四象限. 故选: D . 3. 已知圆锥的母线长为 ,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 设圆锥的母线长为 ,底面半径为 , 则 ,所以 ,所以 . 故选: A. 4. 设 , 是两个平面, 是两条直线,则下列命题为真命题的是( ) A. 若 , , ,则 B. 若 , , ,则 C. 若 , , ,则 D. 若 , , ,则 【答案】 C 【解析】 根据题意,依次分析选项: 对 A ,若 , , ,直线 可能平行、相交或异面,故 错误; 对 B ,若 , , ,平面 可能相交或平行,故 错误; 对 C :如图,若 , , ,过直线 作两个平面 , , 根据线面平行的性质 可得可得 ,则 , 因为 , ,则 ,又因为 , ,则 ,则 , 故 C 正确; 对 D ,若 , , ,则 ,故 D 错误 . 故选: C . 5. 如图所示的频率分布直方图呈现右拖尾形态,则根据此图 作出 以下判断,正确的是( ) A. 众数 < 中位数 < 平均数 B. 众数 < 平均数 < 中位数 C. 中位数 < 平均数 < 众数 D. 中位数 < 众数 < 平均数 【答案】 A 【解析】 由频率分布直方图知,数据组的众数为左起第 2 个小矩形下底边中点值, 显然在过该中点垂直于横轴的直线及左侧的矩形面积和小于 0.5 ,则众数 < 中位数, 由频率分布直方图呈现右拖尾形态,得中位数 < 平均数, 所以众数 < 中位数 < 平均数 . 故选: A . 6. 在正方体 中, E 是 的中点,则异面直线 DE 与 AC 所成角的余弦值是( ) A. 0 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 取 的中点 ,连接 , 因为 // ,且 ,则 为平行四边形,可得 // , 又因为 分别为 的中点,则 // , 所以 // , 故异面直线 DE 与 AC 所成角为 (或 的补角), 设正方
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