浙江省湖州市
2023-2024
学年高一下学期期末调研测试
数学试题
一、
单项
选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
已知
,
是两个单位向量,则下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
单位向量的模长相等,则
,故
D
正确;
且两者并不一定是相同或相反向量,故
A
错误;两者不一定共线,故
B
错误;
两者不一定垂直,故
C
错误
.
故选:
D.
2.
已知复数
满足
(
为虚数单位),则
在复平面内对应的点位于(
)
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
【答案】
D
【解析】
∵
,
∴
,则
,
∴
复数
在复平面内对应的点的坐标为
,位于第四象限.
故选:
D
.
3.
已知圆锥的母线长为
,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
设圆锥的母线长为
,底面半径为
,
则
,所以
,所以
.
故选:
A.
4.
设
,
是两个平面,
是两条直线,则下列命题为真命题的是(
)
A.
若
,
,
,则
B.
若
,
,
,则
C.
若
,
,
,则
D.
若
,
,
,则
【答案】
C
【解析】
根据题意,依次分析选项:
对
A
,若
,
,
,直线
可能平行、相交或异面,故
错误;
对
B
,若
,
,
,平面
可能相交或平行,故
错误;
对
C
:如图,若
,
,
,过直线
作两个平面
,
,
根据线面平行的性质
可得可得
,则
,
因为
,
,则
,又因为
,
,则
,则
,
故
C
正确;
对
D
,若
,
,
,则
,故
D
错误
.
故选:
C
.
5.
如图所示的频率分布直方图呈现右拖尾形态,则根据此图
作出
以下判断,正确的是(
)
A.
众数
<
中位数
<
平均数
B.
众数
<
平均数
<
中位数
C.
中位数
<
平均数
<
众数
D.
中位数
<
众数
<
平均数
【答案】
A
【解析】
由频率分布直方图知,数据组的众数为左起第
2
个小矩形下底边中点值,
显然在过该中点垂直于横轴的直线及左侧的矩形面积和小于
0.5
,则众数
<
中位数,
由频率分布直方图呈现右拖尾形态,得中位数
<
平均数,
所以众数
<
中位数
<
平均数
.
故选:
A
.
6.
在正方体
中,
E
是
的中点,则异面直线
DE
与
AC
所成角的余弦值是(
)
A.
0
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
取
的中点
,连接
,
因为
//
,且
,则
为平行四边形,可得
//
,
又因为
分别为
的中点,则
//
,
所以
//
,
故异面直线
DE
与
AC
所成角为
(或
的补角),
设正方
【数学】浙江省湖州市2023-2024学年高一下学期期末调研测试试题(解析版).docx