2025
年陕西省高考数学押题卷（
1
）
一、单选题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
已知集合
，
，则
中所有元素和为
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
双曲线
的一个焦点为
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
的展开式中的常数项是
( )
A.
第
项
B.
第
项
C.
第
项
D.
第
项
4
.
某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量
单位：
与时间
单位：
间的关系为
，其中
是正的常数，如果前
消除了
的污染物，那么从消除
的污染物到消除
的污染物大约需要经历
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
已知
，
，点
满足
，当
取到最大值时
的面积为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
已知
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
将函数
和直线
的所有交点从左到右依次记为
，
，
，
，若
点坐标为
，则
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
设
，
，
，则
的最大值是
( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共
3
小题，共
18
分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
.
若小明坐公交上班的用时
X
(
单位
:
分钟
)
和骑自行车上班的用时
Y
(
单位
:
分钟
)
分别满足
X
~
N
(30,
),
Y
~
N
(34,
),
且同一坐标系中
X
的密度曲线与
Y
的密度曲线在
t
=38
分钟时相交
,
则下列说法正确的是
( )
A.
P
(
X
>38)<
P
(
Y
>38)
B.
P
(24
X
36)=
P
(32
Y
36)
C.
若
X
的密度曲线与
Y
的密度曲线相交所对应的另一个时间为
,
则
<30
D.
若要在
34
分钟内上班不迟到
,
小明最好选择坐公交
10
.
在平面直角坐标系
中，
，
，
是曲线
上一点，则
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
已知正方体
的表面积与体积的数值之比为
，
，
分别是棱
，
的中点，
是线段
上一个动点，则下列结论正确的是
( )
A.
B.
多面体
的体积为
C.
存在一点
，使得
D.
若
平面
，则平面
截正方体
的截面面积是
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分。
12
.
已知角
，
满足
，
，则
．
13
.
已知正实数
，
满足
，则
的最小值为
．
14
.
已知
为等比数列，且
，
从
，
，
，
这
个数中任取两个数，则这两个数之和能被
整除的概率为
．
四、解答题：本题共
5
小题，共
77
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15
.
本小题
分
某物业公司为提高对某小区的服务质量，随机调查了该小区
名男业主和
名女业主，每位业主对该物业公司的服务给出满意或不满意的评价，得
