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【数学】黑龙江省齐齐哈尔市联谊校2024-2025学年高一下学期4月期中考试试题(解析版).docx

期中试卷 含参考答案 2025年 2024年 黑龙江省 格式: DOCX   11页   下载:1   时间:2025-06-27   浏览:23   免费试卷
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黑龙江省齐齐哈尔市联谊校 2024-2025 学年高一下学期 期中考试数学试题 考生注意: 1. 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 . 2. 答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 . 3. 考生作答时,请将 答案答在答题 卡上 . 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色,墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷,草稿纸上作答无效 . 4. 本卷命题范围:必修 一 第五章第五节开始到必修二第七章结束 . 一 、 选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知向量 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为 ,所以 . 故选: C 2. 若复数 满足 ,则 的虚部为( ) A . - 2 B. - 1 C. - 2i D. - i 【答案】 B 【解析】因为 ,所以 ,所以 的虚部为 . 故选: B 3. 在 中,内角 所对的边分别为 ,若 , , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由正弦定理 , 代值可得 ,解得 . 故选: A . 4. 已知复数 ,在复平面内,复数 对应的点分别为 , 且点 与点 关于直线 对称,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】因为 ,所以点 . 因为点 与点 关于直线 对称,所以 , , 所以 . 故选: A 5. 已知 , ,那么 等于( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 , , 故选: C . 6. 顶点为 , , ,则 为( ). A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 【答案】 A 【解析】依题意可知 , , 与 不 恒等, 所以 , 所以 ,所以三角形 是直角三角形 . 故选: A 7. 由于潮汐,某港口一天 的海水水位 ( 单位: ) 随时间 (单位 : , )的变化近似满足关系式 ,若一天中最高水位为 ,最低水位为 ,则该港口一天内水位不小于 的时长为( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由题知 ,解得 . 所以 . 令 ,即 . 因为 ,所以 , 由正弦函数 图象 与性质可知, ,解得 . 所以该港口一天内水位不小于 的时长为 小时 . 故选: C 8. 已知点 是菱形 所在平面内的一点,若菱形的边长为定值,且 的最小值为 ,则该菱形的边长为( ) A. B. C. 2 D. 3 【答案】 D 【解析】解:由 ,可建立如图所示平面直角坐标系, 设 , , 则 , 所以 , 则 ,
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