黑龙江省齐齐哈尔市联谊校
2024-2025
学年高一下学期
期中考试数学试题
考生注意:
1.
本试卷满分
150
分,考试时间
120
分钟
.
2.
答题前,考生务必用直径
0.5
毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚
.
3.
考生作答时,请将
答案答在答题
卡上
.
选择题每小题选出答案后,用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径
0.5
毫米黑色,墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷,草稿纸上作答无效
.
4.
本卷命题范围:必修
一
第五章第五节开始到必修二第七章结束
.
一
、
选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知向量
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】因为
,所以
.
故选:
C
2.
若复数
满足
,则
的虚部为(
)
A
.
-
2
B.
-
1
C.
-
2i
D.
-
i
【答案】
B
【解析】因为
,所以
,所以
的虚部为
.
故选:
B
3.
在
中,内角
所对的边分别为
,若
,
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】由正弦定理
,
代值可得
,解得
.
故选:
A
.
4.
已知复数
,在复平面内,复数
对应的点分别为
,
且点
与点
关于直线
对称,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】因为
,所以点
.
因为点
与点
关于直线
对称,所以
,
,
所以
.
故选:
A
5.
已知
,
,那么
等于(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
,
,
故选:
C
.
6.
顶点为
,
,
,则
为(
).
A.
直角三角形
B.
等腰三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等边三角形
【答案】
A
【解析】依题意可知
,
,
与
不
恒等,
所以
,
所以
,所以三角形
是直角三角形
.
故选:
A
7.
由于潮汐,某港口一天
的海水水位
(
单位:
)
随时间
(单位
:
,
)的变化近似满足关系式
,若一天中最高水位为
,最低水位为
,则该港口一天内水位不小于
的时长为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】由题知
,解得
.
所以
.
令
,即
.
因为
,所以
,
由正弦函数
图象
与性质可知,
,解得
.
所以该港口一天内水位不小于
的时长为
小时
.
故选:
C
8.
已知点
是菱形
所在平面内的一点,若菱形的边长为定值,且
的最小值为
,则该菱形的边长为(
)
A.
B.
C. 2
D. 3
【答案】
D
【解析】解:由
,可建立如图所示平面直角坐标系,
设
,
,
则
,
所以
,
则
,
【数学】黑龙江省齐齐哈尔市联谊校2024-2025学年高一下学期4月期中考试试题(解析版).docx